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← | N 79 |
← 435.41 m → | N 79 |
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↑ 435.46 m ↓ |
↑ 435.46 m ↓ |
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N 79 |
← 435.58 m → 189 640 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6810 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415679931640625 y=0.116485595703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415679931640625 × 214)
floor (0.415679931640625 × 16384)
floor (6810.5)tx = 6810 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116485595703125 × 214)
floor (0.116485595703125 × 16384)
floor (1908.5)ty = 1908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6810 / 1908 ti = "14/6810/1908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6810/1908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6810 ÷ 214
6810 ÷ 16384x = 0.4156494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1908 ÷ 214
1908 ÷ 16384y = 0.116455078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4156494140625 × 2 - 1) × π
-0.168701171875 × 3.1415926535Λ = -0.52999036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116455078125 × 2 - 1) × π
0.76708984375 × 3.1415926535Φ = 2.40988381769946 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.52999036} λ = -0.52999036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40988381769946))-π/2
2×atan(11.1326676509874)-π/2
2×1.48121102492282-π/2
2.96242204984564-1.57079632675φ = 1.39162572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.52999036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.366211° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39162572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.734280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6810 KachelY 1908 -0.52999036 1.39162572 -30.366211 79.734280 Oben rechts KachelX + 1 6811 KachelY 1908 -0.52960687 1.39162572 -30.344238 79.734280 Unten links KachelX 6810 KachelY + 1 1909 -0.52999036 1.39155737 -30.366211 79.730364 Unten rechts KachelX + 1 6811 KachelY + 1 1909 -0.52960687 1.39155737 -30.344238 79.730364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39162572-1.39155737) × R
6.83500000000503e-05 × 6371000dl = 435.457850000321m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39162572-1.39155737) × R
6.83500000000503e-05 × 6371000dr = 435.457850000321m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.52999036--0.52960687) × cos(1.39162572) × R
0.000383490000000042 × 0.178213518669095 × 6371000do = 435.413904590322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.52999036--0.52960687) × cos(1.39155737) × R
0.000383490000000042 × 0.178280774095045 × 6371000du = 435.57822404171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39162572)-sin(1.39155737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178213518669095-0.178280774095045)× R²
abs(-0.52960687--0.52999036)×6.72554259496527e-05× R²
0.000383490000000042×6.72554259496527e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.72554259496527e-05× 40589641000000 ar = 189640.179924869m²