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← 116.53 m → | S 67 |
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↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
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S 67 |
← 116.52 m → 13 578 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68099 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519557952880859 y=0.757541656494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519557952880859 × 217)
floor (0.519557952880859 × 131072)
floor (68099.5)tx = 68099 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757541656494141 × 217)
floor (0.757541656494141 × 131072)
floor (99292.5)ty = 99292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68099 / 99292 ti = "17/68099/99292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68099/99292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68099 ÷ 217
68099 ÷ 131072x = 0.519554138183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99292 ÷ 217
99292 ÷ 131072y = 0.757537841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519554138183594 × 2 - 1) × π
0.0391082763671875 × 3.1415926535Λ = 0.12286227 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757537841796875 × 2 - 1) × π
-0.51507568359375 × 3.1415926535Φ = -1.61815798357462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12286227} λ = 0.12286227} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61815798357462))-π/2
2×atan(0.198263567681697)-π/2
2×0.195725357212926-π/2
0.391450714425852-1.57079632675φ = -1.17934561 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12286227} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.039490° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17934561 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.571526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68099 KachelY 99292 0.12286227 -1.17934561 7.039490 -67.571526 Oben rechts KachelX + 1 68100 KachelY 99292 0.12291021 -1.17934561 7.042236 -67.571526 Unten links KachelX 68099 KachelY + 1 99293 0.12286227 -1.17936390 7.039490 -67.572574 Unten rechts KachelX + 1 68100 KachelY + 1 99293 0.12291021 -1.17936390 7.042236 -67.572574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17934561--1.17936390) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dl = 116.525590000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17934561--1.17936390) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dr = 116.525590000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12286227-0.12291021) × cos(-1.17934561) × R
4.79400000000102e-05 × 0.381529795691152 × 6371000do = 116.529020181044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12286227-0.12291021) × cos(-1.17936390) × R
4.79400000000102e-05 × 0.381512889146202 × 6371000du = 116.523856487041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17934561)-sin(-1.17936390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381529795691152-0.381512889146202)× R²
abs(0.12291021-0.12286227)×1.69065449505679e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.69065449505679e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.69065449505679e-05× 40589641000000 ar = 13578.3119779822m²