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← | S 67 |
← 116.54 m → | S 67 |
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↑ 116.53 m ↓ |
↑ 116.53 m ↓ |
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S 67 |
← 116.53 m → 13 580 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68096 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519535064697266 y=0.757526397705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519535064697266 × 217)
floor (0.519535064697266 × 131072)
floor (68096.5)tx = 68096 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757526397705078 × 217)
floor (0.757526397705078 × 131072)
floor (99290.5)ty = 99290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68096 / 99290 ti = "17/68096/99290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68096/99290.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68096 ÷ 217
68096 ÷ 131072x = 0.51953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99290 ÷ 217
99290 ÷ 131072y = 0.757522583007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51953125 × 2 - 1) × π
0.0390625 × 3.1415926535Λ = 0.12271846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757522583007812 × 2 - 1) × π
-0.515045166015625 × 3.1415926535Φ = -1.61806210977538 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12271846} λ = 0.12271846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61806210977538))-π/2
2×atan(0.198282576874409)-π/2
2×0.195743647378775-π/2
0.391487294757549-1.57079632675φ = -1.17930903 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12271846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.031250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17930903 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.569430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68096 KachelY 99290 0.12271846 -1.17930903 7.031250 -67.569430 Oben rechts KachelX + 1 68097 KachelY 99290 0.12276640 -1.17930903 7.033997 -67.569430 Unten links KachelX 68096 KachelY + 1 99291 0.12271846 -1.17932732 7.031250 -67.570478 Unten rechts KachelX + 1 68097 KachelY + 1 99291 0.12276640 -1.17932732 7.033997 -67.570478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17930903--1.17932732) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dl = 116.525590000557m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17930903--1.17932732) × R
1.82900000000874e-05 × 6371000dr = 116.525590000557m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12271846-0.12276640) × cos(-1.17930903) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381563608398155 × 6371000do = 116.539347452068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12271846-0.12276640) × cos(-1.17932732) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381546702108472 × 6371000du = 116.534183836031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17930903)-sin(-1.17932732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381563608398155-0.381546702108472)× R²
abs(0.12276640-0.12271846)×1.69062896831496e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69062896831496e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69062896831496e-05× 40589641000000 ar = 13579.5153736593m²