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← 301.68 m → | S 8 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.68 m → 91 008 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68091 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519496917724609 y=0.525043487548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519496917724609 × 217)
floor (0.519496917724609 × 131072)
floor (68091.5)tx = 68091 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525043487548828 × 217)
floor (0.525043487548828 × 131072)
floor (68818.5)ty = 68818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68091 / 68818 ti = "17/68091/68818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68091/68818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68091 ÷ 217
68091 ÷ 131072x = 0.519493103027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68818 ÷ 217
68818 ÷ 131072y = 0.525039672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519493103027344 × 2 - 1) × π
0.0389862060546875 × 3.1415926535Λ = 0.12247878 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525039672851562 × 2 - 1) × π
-0.050079345703125 × 3.1415926535Φ = -0.157328904553024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12247878} λ = 0.12247878} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157328904553024))-π/2
2×atan(0.854422988986359)-π/2
2×0.707056239398177-π/2
1.41411247879635-1.57079632675φ = -0.15668385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12247878} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.017517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15668385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.977323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68091 KachelY 68818 0.12247878 -0.15668385 7.017517 -8.977323 Oben rechts KachelX + 1 68092 KachelY 68818 0.12252672 -0.15668385 7.020264 -8.977323 Unten links KachelX 68091 KachelY + 1 68819 0.12247878 -0.15673120 7.017517 -8.980036 Unten rechts KachelX + 1 68092 KachelY + 1 68819 0.12252672 -0.15673120 7.020264 -8.980036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15668385--0.15673120) × R
4.73499999999738e-05 × 6371000dl = 301.666849999833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15668385--0.15673120) × R
4.73499999999738e-05 × 6371000dr = 301.666849999833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12247878-0.12252672) × cos(-0.15668385) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987750177287569 × 6371000do = 301.684328833251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12247878-0.12252672) × cos(-0.15673120) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987742787518538 × 6371000du = 301.682071807577m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15668385)-sin(-0.15673120))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987750177287569-0.987742787518538)× R²
abs(0.12252672-0.12247878)×7.38976903069677e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.38976903069677e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.38976903069677e-06× 40589641000000 ar = 91007.8207555412m²