↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 434.11 m → | N 79 |
→ |
↑ 434.18 m ↓ |
↑ 434.18 m ↓ |
|||
N 79 |
← 434.28 m → 188 520 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6809 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1900 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415618896484375 y=0.115997314453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415618896484375 × 214)
floor (0.415618896484375 × 16384)
floor (6809.5)tx = 6809 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115997314453125 × 214)
floor (0.115997314453125 × 16384)
floor (1900.5)ty = 1900 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6809 / 1900 ti = "14/6809/1900" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6809/1900.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6809 ÷ 214
6809 ÷ 16384x = 0.41558837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1900 ÷ 214
1900 ÷ 16384y = 0.115966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41558837890625 × 2 - 1) × π
-0.1688232421875 × 3.1415926535Λ = -0.53037386 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.115966796875 × 2 - 1) × π
0.76806640625 × 3.1415926535Φ = 2.41295177927515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53037386} λ = -0.53037386} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41295177927515))-π/2
2×atan(11.166874693691)-π/2
2×1.48148398879272-π/2
2.96296797758544-1.57079632675φ = 1.39217165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53037386} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.388184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39217165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.765560° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6809 KachelY 1900 -0.53037386 1.39217165 -30.388184 79.765560 Oben rechts KachelX + 1 6810 KachelY 1900 -0.52999036 1.39217165 -30.366211 79.765560 Unten links KachelX 6809 KachelY + 1 1901 -0.53037386 1.39210350 -30.388184 79.761655 Unten rechts KachelX + 1 6810 KachelY + 1 1901 -0.52999036 1.39210350 -30.366211 79.761655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39217165-1.39210350) × R
6.81500000001556e-05 × 6371000dl = 434.183650000991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39217165-1.39210350) × R
6.81500000001556e-05 × 6371000dr = 434.183650000991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53037386--0.52999036) × cos(1.39217165) × R
0.000383499999999981 × 0.177676301473069 × 6371000do = 434.112687348645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53037386--0.52999036) × cos(1.39210350) × R
0.000383499999999981 × 0.177743366724794 × 6371000du = 434.276546436284m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39217165)-sin(1.39210350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177676301473069-0.177743366724794)× R²
abs(-0.52999036--0.53037386)×6.70652517258952e-05× R²
0.000383499999999981×6.70652517258952e-05× 6371000²
0.000383499999999981×6.70652517258952e-05× 40589641000000 ar = 188520.20364669m²