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← 301.62 m → | S 8 |
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↑ 301.67 m ↓ |
↑ 301.67 m ↓ |
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S 8 |
← 301.62 m → 90 988 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68085 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68819 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519451141357422 y=0.525051116943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519451141357422 × 217)
floor (0.519451141357422 × 131072)
floor (68085.5)tx = 68085 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525051116943359 × 217)
floor (0.525051116943359 × 131072)
floor (68819.5)ty = 68819 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68085 / 68819 ti = "17/68085/68819" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68085/68819.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68085 ÷ 217
68085 ÷ 131072x = 0.519447326660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68819 ÷ 217
68819 ÷ 131072y = 0.525047302246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519447326660156 × 2 - 1) × π
0.0388946533203125 × 3.1415926535Λ = 0.12219116 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525047302246094 × 2 - 1) × π
-0.0500946044921875 × 3.1415926535Φ = -0.157376841452644 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12219116} λ = 0.12219116} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.157376841452644))-π/2
2×atan(0.854382031578996)-π/2
2×0.707032564646176-π/2
1.41406512929235-1.57079632675φ = -0.15673120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12219116} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.001038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15673120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.980036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68085 KachelY 68819 0.12219116 -0.15673120 7.001038 -8.980036 Oben rechts KachelX + 1 68086 KachelY 68819 0.12223909 -0.15673120 7.003784 -8.980036 Unten links KachelX 68085 KachelY + 1 68820 0.12219116 -0.15677855 7.001038 -8.982749 Unten rechts KachelX + 1 68086 KachelY + 1 68820 0.12223909 -0.15677855 7.003784 -8.982749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15673120--0.15677855) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dl = 301.66685000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15673120--0.15677855) × R
4.73500000000016e-05 × 6371000dr = 301.66685000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12219116-0.12223909) × cos(-0.15673120) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987742787518538 × 6371000do = 301.61914271453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12219116-0.12223909) × cos(-0.15677855) × R
4.79300000000016e-05 × 0.987735395534966 × 6371000du = 301.61688548342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15673120)-sin(-0.15677855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987742787518538-0.987735395534966)× R²
abs(0.12223909-0.12219116)×7.39198357224691e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.39198357224691e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.39198357224691e-06× 40589641000000 ar = 90988.1562335332m²