↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.82 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.82 m ↓ |
↑ 118.82 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118.81 m → 14 118 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519443511962891 y=0.754184722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519443511962891 × 217)
floor (0.519443511962891 × 131072)
floor (68084.5)tx = 68084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754184722900391 × 217)
floor (0.754184722900391 × 131072)
floor (98852.5)ty = 98852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68084 / 98852 ti = "17/68084/98852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68084/98852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68084 ÷ 217
68084 ÷ 131072x = 0.519439697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98852 ÷ 217
98852 ÷ 131072y = 0.754180908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519439697265625 × 2 - 1) × π
0.03887939453125 × 3.1415926535Λ = 0.12214322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754180908203125 × 2 - 1) × π
-0.50836181640625 × 3.1415926535Φ = -1.59706574774179 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12214322} λ = 0.12214322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59706574774179))-π/2
2×atan(0.202489803307216)-π/2
2×0.199788451185762-π/2
0.399576902371523-1.57079632675φ = -1.17121942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12214322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.998291° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17121942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.105930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68084 KachelY 98852 0.12214322 -1.17121942 6.998291 -67.105930 Oben rechts KachelX + 1 68085 KachelY 98852 0.12219116 -1.17121942 7.001038 -67.105930 Unten links KachelX 68084 KachelY + 1 98853 0.12214322 -1.17123807 6.998291 -67.106998 Unten rechts KachelX + 1 68085 KachelY + 1 98853 0.12219116 -1.17123807 7.001038 -67.106998 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17121942--1.17123807) × R
1.865000000012e-05 × 6371000dl = 118.819150000764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17121942--1.17123807) × R
1.865000000012e-05 × 6371000dr = 118.819150000764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12214322-0.12219116) × cos(-1.17121942) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389028612817757 × 6371000do = 118.819351951028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12214322-0.12219116) × cos(-1.17123807) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389011431891322 × 6371000du = 118.814104453858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17121942)-sin(-1.17123807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389028612817757-0.389011431891322)× R²
abs(0.12219116-0.12214322)×1.71809264348788e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71809264348788e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71809264348788e-05× 40589641000000 ar = 14117.7026512726m²