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← 118.89 m → | S 67 |
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↑ 118.88 m ↓ |
↑ 118.88 m ↓ |
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S 67 |
← 118.88 m → 14 133 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98839 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519435882568359 y=0.754085540771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519435882568359 × 217)
floor (0.519435882568359 × 131072)
floor (68083.5)tx = 68083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754085540771484 × 217)
floor (0.754085540771484 × 131072)
floor (98839.5)ty = 98839 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68083 / 98839 ti = "17/68083/98839" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68083/98839.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68083 ÷ 217
68083 ÷ 131072x = 0.519432067871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98839 ÷ 217
98839 ÷ 131072y = 0.754081726074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519432067871094 × 2 - 1) × π
0.0388641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.12209528 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754081726074219 × 2 - 1) × π
-0.508163452148438 × 3.1415926535Φ = -1.59644256804673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12209528} λ = 0.12209528} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59644256804673))-π/2
2×atan(0.202616030168017)-π/2
2×0.199909703350902-π/2
0.399819406701804-1.57079632675φ = -1.17097692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12209528} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.995544° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17097692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.092035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68083 KachelY 98839 0.12209528 -1.17097692 6.995544 -67.092035 Oben rechts KachelX + 1 68084 KachelY 98839 0.12214322 -1.17097692 6.998291 -67.092035 Unten links KachelX 68083 KachelY + 1 98840 0.12209528 -1.17099558 6.995544 -67.093105 Unten rechts KachelX + 1 68084 KachelY + 1 98840 0.12214322 -1.17099558 6.998291 -67.093105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17097692--1.17099558) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dl = 118.882860000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17097692--1.17099558) × R
1.86600000000592e-05 × 6371000dr = 118.882860000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12209528-0.12214322) × cos(-1.17097692) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389251998602325 × 6371000do = 118.887579719585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12209528-0.12214322) × cos(-1.17099558) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389234810224402 × 6371000du = 118.882329946538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17097692)-sin(-1.17099558))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389251998602325-0.389234810224402)× R²
abs(0.12214322-0.12209528)×1.71883779236937e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71883779236937e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71883779236937e-05× 40589641000000 ar = 14133.3834421682m²