↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.90 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.95 m ↓ |
↑ 118.95 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118.89 m → 14 142 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98832 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519428253173828 y=0.754032135009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519428253173828 × 217)
floor (0.519428253173828 × 131072)
floor (68082.5)tx = 68082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754032135009766 × 217)
floor (0.754032135009766 × 131072)
floor (98832.5)ty = 98832 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68082 / 98832 ti = "17/68082/98832" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68082/98832.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68082 ÷ 217
68082 ÷ 131072x = 0.519424438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98832 ÷ 217
98832 ÷ 131072y = 0.7540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519424438476562 × 2 - 1) × π
0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7540283203125 × 2 - 1) × π
-0.508056640625 × 3.1415926535Φ = -1.59610700974939 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12204735} λ = 0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59610700974939))-π/2
2×atan(0.202684031066609)-π/2
2×0.199975021813873-π/2
0.399950043627747-1.57079632675φ = -1.17084628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17084628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.084550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68082 KachelY 98832 0.12204735 -1.17084628 6.992798 -67.084550 Oben rechts KachelX + 1 68083 KachelY 98832 0.12209528 -1.17084628 6.995544 -67.084550 Unten links KachelX 68082 KachelY + 1 98833 0.12204735 -1.17086495 6.992798 -67.085620 Unten rechts KachelX + 1 68083 KachelY + 1 98833 0.12209528 -1.17086495 6.995544 -67.085620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17084628--1.17086495) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17084628--1.17086495) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12204735-0.12209528) × cos(-1.17084628) × R
4.79300000000016e-05 × 0.389372331874061 × 6371000do = 118.899525686901m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12204735-0.12209528) × cos(-1.17086495) × R
4.79300000000016e-05 × 0.389355135234282 × 6371000du = 118.894274486069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17084628)-sin(-1.17086495))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389372331874061-0.389355135234282)× R²
abs(0.12209528-0.12204735)×1.71966397788936e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.71966397788936e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.71966397788936e-05× 40589641000000 ar = 14142.3784493466m²