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← 301.11 m → | S 9 |
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↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.11 m → 90 682 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519428253173828 y=0.526714324951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519428253173828 × 217)
floor (0.519428253173828 × 131072)
floor (68082.5)tx = 68082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526714324951172 × 217)
floor (0.526714324951172 × 131072)
floor (69037.5)ty = 69037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68082 / 69037 ti = "17/68082/69037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68082/69037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68082 ÷ 217
68082 ÷ 131072x = 0.519424438476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69037 ÷ 217
69037 ÷ 131072y = 0.526710510253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519424438476562 × 2 - 1) × π
0.038848876953125 × 3.1415926535Λ = 0.12204735 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526710510253906 × 2 - 1) × π
-0.0534210205078125 × 3.1415926535Φ = -0.167827085569817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12204735} λ = 0.12204735} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.167827085569817))-π/2
2×atan(0.845500021199801)-π/2
2×0.701875786516648-π/2
1.4037515730333-1.57079632675φ = -0.16704475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12204735} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16704475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.570959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68082 KachelY 69037 0.12204735 -0.16704475 6.992798 -9.570959 Oben rechts KachelX + 1 68083 KachelY 69037 0.12209528 -0.16704475 6.995544 -9.570959 Unten links KachelX 68082 KachelY + 1 69038 0.12204735 -0.16709202 6.992798 -9.573668 Unten rechts KachelX + 1 68083 KachelY + 1 69038 0.12209528 -0.16709202 6.995544 -9.573668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16704475--0.16709202) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dl = 301.157170000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16704475--0.16709202) × R
4.72700000000159e-05 × 6371000dr = 301.157170000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12204735-0.12209528) × cos(-0.16704475) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986080438518473 × 6371000do = 301.111524449301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12204735-0.12209528) × cos(-0.16709202) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986072577882818 × 6371000du = 301.10912410964m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16704475)-sin(-0.16709202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986080438518473-0.986072577882818)× R²
abs(0.12209528-0.12204735)×7.86063565472173e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.86063565472173e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.86063565472173e-06× 40589641000000 ar = 90681.5331347393m²