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↑ 116.59 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519420623779297 y=0.757465362548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519420623779297 × 217)
floor (0.519420623779297 × 131072)
floor (68081.5)tx = 68081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757465362548828 × 217)
floor (0.757465362548828 × 131072)
floor (99282.5)ty = 99282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68081 / 99282 ti = "17/68081/99282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68081/99282.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68081 ÷ 217
68081 ÷ 131072x = 0.519416809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99282 ÷ 217
99282 ÷ 131072y = 0.757461547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519416809082031 × 2 - 1) × π
0.0388336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.12199941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757461547851562 × 2 - 1) × π
-0.514923095703125 × 3.1415926535Φ = -1.61767861457841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12199941} λ = 0.12199941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61767861457841))-π/2
2×atan(0.198358631872712)-π/2
2×0.195816824252868-π/2
0.391633648505735-1.57079632675φ = -1.17916268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12199941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.990051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17916268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.561045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68081 KachelY 99282 0.12199941 -1.17916268 6.990051 -67.561045 Oben rechts KachelX + 1 68082 KachelY 99282 0.12204735 -1.17916268 6.992798 -67.561045 Unten links KachelX 68081 KachelY + 1 99283 0.12199941 -1.17918098 6.990051 -67.562093 Unten rechts KachelX + 1 68082 KachelY + 1 99283 0.12204735 -1.17918098 6.992798 -67.562093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17916268--1.17918098) × R
1.83000000000266e-05 × 6371000dl = 116.58930000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17916268--1.17918098) × R
1.83000000000266e-05 × 6371000dr = 116.58930000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-1.17916268) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381698881848626 × 6371000do = 116.58066344578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-1.17918098) × R
4.79399999999963e-05 × 0.381681967337512 × 6371000du = 116.575497318706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17916268)-sin(-1.17918098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381698881848626-0.381681967337512)× R²
abs(0.12204735-0.12199941)×1.69145111146296e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.69145111146296e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.69145111146296e-05× 40589641000000 ar = 13591.7567874903m²