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← | S 9 |
← 301.16 m → | S 9 |
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↑ 301.16 m ↓ |
↑ 301.16 m ↓ |
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S 9 |
← 301.15 m → 90 695 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519420623779297 y=0.526775360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519420623779297 × 217)
floor (0.519420623779297 × 131072)
floor (68081.5)tx = 68081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526775360107422 × 217)
floor (0.526775360107422 × 131072)
floor (69045.5)ty = 69045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68081 / 69045 ti = "17/68081/69045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68081/69045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68081 ÷ 217
68081 ÷ 131072x = 0.519416809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69045 ÷ 217
69045 ÷ 131072y = 0.526771545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519416809082031 × 2 - 1) × π
0.0388336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.12199941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526771545410156 × 2 - 1) × π
-0.0535430908203125 × 3.1415926535Φ = -0.168210580766777 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12199941} λ = 0.12199941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.168210580766777))-π/2
2×atan(0.845175838167932)-π/2
2×0.701686713993293-π/2
1.40337342798659-1.57079632675φ = -0.16742290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12199941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.990051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16742290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.592626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68081 KachelY 69045 0.12199941 -0.16742290 6.990051 -9.592626 Oben rechts KachelX + 1 68082 KachelY 69045 0.12204735 -0.16742290 6.992798 -9.592626 Unten links KachelX 68081 KachelY + 1 69046 0.12199941 -0.16747017 6.990051 -9.595334 Unten rechts KachelX + 1 68082 KachelY + 1 69046 0.12204735 -0.16747017 6.992798 -9.595334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16742290--0.16747017) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dl = 301.157169999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16742290--0.16747017) × R
4.72699999999882e-05 × 6371000dr = 301.157169999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-0.16742290) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986017493407321 × 6371000do = 301.155122576853m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-0.16747017) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986009615145963 × 6371000du = 301.152716353048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16742290)-sin(-0.16747017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986017493407321-0.986009615145963)× R²
abs(0.12204735-0.12199941)×7.87826135828507e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.87826135828507e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.87826135828507e-06× 40589641000000 ar = 90694.6621373544m²