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← | S 8 |
← 301.78 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.78 m → 91 055 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68776 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519420623779297 y=0.524723052978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519420623779297 × 217)
floor (0.519420623779297 × 131072)
floor (68081.5)tx = 68081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524723052978516 × 217)
floor (0.524723052978516 × 131072)
floor (68776.5)ty = 68776 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68081 / 68776 ti = "17/68081/68776" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68081/68776.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68081 ÷ 217
68081 ÷ 131072x = 0.519416809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68776 ÷ 217
68776 ÷ 131072y = 0.52471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519416809082031 × 2 - 1) × π
0.0388336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.12199941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52471923828125 × 2 - 1) × π
-0.0494384765625 × 3.1415926535Φ = -0.155315554768982 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12199941} λ = 0.12199941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155315554768982))-π/2
2×atan(0.856144974224336)-π/2
2×0.708050738258773-π/2
1.41610147651755-1.57079632675φ = -0.15469485 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12199941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.990051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15469485 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.863362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68081 KachelY 68776 0.12199941 -0.15469485 6.990051 -8.863362 Oben rechts KachelX + 1 68082 KachelY 68776 0.12204735 -0.15469485 6.992798 -8.863362 Unten links KachelX 68081 KachelY + 1 68777 0.12199941 -0.15474221 6.990051 -8.866076 Unten rechts KachelX + 1 68082 KachelY + 1 68777 0.12204735 -0.15474221 6.992798 -8.866076 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15469485--0.15474221) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15469485--0.15474221) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-0.15469485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988058593860709 × 6371000do = 301.778527193243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-0.15474221) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988051295590104 × 6371000du = 301.776298113543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15469485)-sin(-0.15474221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988058593860709-0.988051295590104)× R²
abs(0.12204735-0.12199941)×7.29827060441668e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.29827060441668e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.29827060441668e-06× 40589641000000 ar = 91055.4677323027m²