↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 302.22 m → | S 8 |
→ |
↑ 302.24 m ↓ |
↑ 302.24 m ↓ |
|||
S 8 |
← 302.21 m → 91 341 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519420623779297 y=0.523181915283203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519420623779297 × 217)
floor (0.519420623779297 × 131072)
floor (68081.5)tx = 68081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523181915283203 × 217)
floor (0.523181915283203 × 131072)
floor (68574.5)ty = 68574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68081 / 68574 ti = "17/68081/68574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68081/68574.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68081 ÷ 217
68081 ÷ 131072x = 0.519416809082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68574 ÷ 217
68574 ÷ 131072y = 0.523178100585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519416809082031 × 2 - 1) × π
0.0388336181640625 × 3.1415926535Λ = 0.12199941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523178100585938 × 2 - 1) × π
-0.046356201171875 × 3.1415926535Φ = -0.145632301045731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12199941} λ = 0.12199941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.145632301045731))-π/2
2×atan(0.864475511493738)-π/2
2×0.712838046624228-π/2
1.42567609324846-1.57079632675φ = -0.14512023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12199941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.990051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14512023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.314777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68081 KachelY 68574 0.12199941 -0.14512023 6.990051 -8.314777 Oben rechts KachelX + 1 68082 KachelY 68574 0.12204735 -0.14512023 6.992798 -8.314777 Unten links KachelX 68081 KachelY + 1 68575 0.12199941 -0.14516767 6.990051 -8.317495 Unten rechts KachelX + 1 68082 KachelY + 1 68575 0.12204735 -0.14516767 6.992798 -8.317495 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14512023--0.14516767) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dl = 302.240240000062m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14512023--0.14516767) × R
4.74400000000097e-05 × 6371000dr = 302.240240000062m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-0.14512023) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989488526395834 × 6371000do = 302.215265395934m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12199941-0.12204735) × cos(-0.14516767) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989481664917716 × 6371000du = 302.213169723902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14512023)-sin(-0.14516767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989488526395834-0.989481664917716)× R²
abs(0.12204735-0.12199941)×6.86147811779225e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.86147811779225e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.86147811779225e-06× 40589641000000 ar = 91341.29766391m²