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← 301.78 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.78 m → 91 056 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68080 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519412994384766 y=0.524715423583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519412994384766 × 217)
floor (0.519412994384766 × 131072)
floor (68080.5)tx = 68080 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524715423583984 × 217)
floor (0.524715423583984 × 131072)
floor (68775.5)ty = 68775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68080 / 68775 ti = "17/68080/68775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68080/68775.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68080 ÷ 217
68080 ÷ 131072x = 0.5194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68775 ÷ 217
68775 ÷ 131072y = 0.524711608886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5194091796875 × 2 - 1) × π
0.038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.12195147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524711608886719 × 2 - 1) × π
-0.0494232177734375 × 3.1415926535Φ = -0.155267617869362 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12195147} λ = 0.12195147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155267617869362))-π/2
2×atan(0.856186016143729)-π/2
2×0.708074420579039-π/2
1.41614884115808-1.57079632675φ = -0.15464749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12195147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.987305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15464749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.860648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68080 KachelY 68775 0.12195147 -0.15464749 6.987305 -8.860648 Oben rechts KachelX + 1 68081 KachelY 68775 0.12199941 -0.15464749 6.990051 -8.860648 Unten links KachelX 68080 KachelY + 1 68776 0.12195147 -0.15469485 6.987305 -8.863362 Unten rechts KachelX + 1 68081 KachelY + 1 68776 0.12199941 -0.15469485 6.990051 -8.863362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15464749--0.15469485) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15464749--0.15469485) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12195147-0.12199941) × cos(-0.15464749) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988065889915128 × 6371000do = 301.780755596063m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12195147-0.12199941) × cos(-0.15469485) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988058593860709 × 6371000du = 301.778527193243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15464749)-sin(-0.15469485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988065889915128-0.988058593860709)× R²
abs(0.12199941-0.12195147)×7.29605441907033e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.29605441907033e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.29605441907033e-06× 40589641000000 ar = 91056.140211637m²