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← | S 67 |
← 116.41 m → | S 67 |
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↑ 116.46 m ↓ |
↑ 116.46 m ↓ |
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S 67 |
← 116.40 m → 13 557 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519405364990234 y=0.757686614990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519405364990234 × 217)
floor (0.519405364990234 × 131072)
floor (68079.5)tx = 68079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757686614990234 × 217)
floor (0.757686614990234 × 131072)
floor (99311.5)ty = 99311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68079 / 99311 ti = "17/68079/99311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68079/99311.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68079 ÷ 217
68079 ÷ 131072x = 0.519401550292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99311 ÷ 217
99311 ÷ 131072y = 0.757682800292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519401550292969 × 2 - 1) × π
0.0388031005859375 × 3.1415926535Λ = 0.12190354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757682800292969 × 2 - 1) × π
-0.515365600585938 × 3.1415926535Φ = -1.6190687846674 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12190354} λ = 0.12190354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6190687846674))-π/2
2×atan(0.19808307121826)-π/2
2×0.195551681459492-π/2
0.391103362918985-1.57079632675φ = -1.17969296 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12190354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.984558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17969296 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.591428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68079 KachelY 99311 0.12190354 -1.17969296 6.984558 -67.591428 Oben rechts KachelX + 1 68080 KachelY 99311 0.12195147 -1.17969296 6.987305 -67.591428 Unten links KachelX 68079 KachelY + 1 99312 0.12190354 -1.17971124 6.984558 -67.592475 Unten rechts KachelX + 1 68080 KachelY + 1 99312 0.12195147 -1.17971124 6.987305 -67.592475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17969296--1.17971124) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dl = 116.461880000944m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17969296--1.17971124) × R
1.82800000001482e-05 × 6371000dr = 116.461880000944m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12190354-0.12195147) × cos(-1.17969296) × R
4.79300000000016e-05 × 0.381208697436901 × 6371000do = 116.406661702992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12190354-0.12195147) × cos(-1.17971124) × R
4.79300000000016e-05 × 0.381191797714113 × 6371000du = 116.401501169335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17969296)-sin(-1.17971124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.381208697436901-0.381191797714113)× R²
abs(0.12195147-0.12190354)×1.68997227879553e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.68997227879553e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.68997227879553e-05× 40589641000000 ar = 13556.6381642279m²