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← 301.96 m → | S 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 301.96 m → 91 188 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68693 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519397735595703 y=0.524089813232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519397735595703 × 217)
floor (0.519397735595703 × 131072)
floor (68078.5)tx = 68078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524089813232422 × 217)
floor (0.524089813232422 × 131072)
floor (68693.5)ty = 68693 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68078 / 68693 ti = "17/68078/68693" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68078/68693.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68078 ÷ 217
68078 ÷ 131072x = 0.519393920898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68693 ÷ 217
68693 ÷ 131072y = 0.524085998535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519393920898438 × 2 - 1) × π
0.038787841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12185560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524085998535156 × 2 - 1) × π
-0.0481719970703125 × 3.1415926535Φ = -0.151336792100517 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12185560} λ = 0.12185560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151336792100517))-π/2
2×atan(0.859558157506972)-π/2
2×0.710016961144305-π/2
1.42003392228861-1.57079632675φ = -0.15076240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12185560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.981812° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15076240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.638049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68078 KachelY 68693 0.12185560 -0.15076240 6.981812 -8.638049 Oben rechts KachelX + 1 68079 KachelY 68693 0.12190354 -0.15076240 6.984558 -8.638049 Unten links KachelX 68078 KachelY + 1 68694 0.12185560 -0.15080980 6.981812 -8.640765 Unten rechts KachelX + 1 68079 KachelY + 1 68694 0.12190354 -0.15080980 6.984558 -8.640765 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15076240--0.15080980) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15076240--0.15080980) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12185560-0.12190354) × cos(-0.15076240) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988656858951442 × 6371000do = 301.961252751384m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12185560-0.12190354) × cos(-0.15080980) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988649738743418 × 6371000du = 301.959078056579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15076240)-sin(-0.15080980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988656858951442-0.988649738743418)× R²
abs(0.12190354-0.12185560)×7.12020802373647e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.12020802373647e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.12020802373647e-06× 40589641000000 ar = 91187.5613506667m²