↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 289.73 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.69 m ↓ |
↑ 289.69 m ↓ |
|||
S 18 |
← 289.73 m → 83 932 m² |
S 18 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519390106201172 y=0.552150726318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519390106201172 × 217)
floor (0.519390106201172 × 131072)
floor (68077.5)tx = 68077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552150726318359 × 217)
floor (0.552150726318359 × 131072)
floor (72371.5)ty = 72371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68077 / 72371 ti = "17/68077/72371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68077/72371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68077 ÷ 217
68077 ÷ 131072x = 0.519386291503906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72371 ÷ 217
72371 ÷ 131072y = 0.552146911621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519386291503906 × 2 - 1) × π
0.0387725830078125 × 3.1415926535Λ = 0.12180766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552146911621094 × 2 - 1) × π
-0.104293823242188 × 3.1415926535Φ = -0.327648708903084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12180766} λ = 0.12180766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.327648708903084))-π/2
2×atan(0.720616121274233)-π/2
2×0.624428704511562-π/2
1.24885740902312-1.57079632675φ = -0.32193892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12180766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.979065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32193892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.445741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68077 KachelY 72371 0.12180766 -0.32193892 6.979065 -18.445741 Oben rechts KachelX + 1 68078 KachelY 72371 0.12185560 -0.32193892 6.981812 -18.445741 Unten links KachelX 68077 KachelY + 1 72372 0.12180766 -0.32198439 6.979065 -18.448347 Unten rechts KachelX + 1 68078 KachelY + 1 72372 0.12185560 -0.32198439 6.981812 -18.448347 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32193892--0.32198439) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dl = 289.689369999948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32193892--0.32198439) × R
4.54699999999919e-05 × 6371000dr = 289.689369999948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12180766-0.12185560) × cos(-0.32193892) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948623714786521 × 6371000do = 289.7341000702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12180766-0.12185560) × cos(-0.32198439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.948609326804153 × 6371000du = 289.729705610038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32193892)-sin(-0.32198439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948623714786521-0.948609326804153)× R²
abs(0.12185560-0.12180766)×1.43879823676363e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.43879823676363e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.43879823676363e-05× 40589641000000 ar = 83932.2524171467m²