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← 301.75 m → | S 8 |
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↑ 301.73 m ↓ |
↑ 301.73 m ↓ |
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S 8 |
← 301.75 m → 91 048 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519344329833984 y=0.524806976318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519344329833984 × 217)
floor (0.519344329833984 × 131072)
floor (68071.5)tx = 68071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524806976318359 × 217)
floor (0.524806976318359 × 131072)
floor (68787.5)ty = 68787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68071 / 68787 ti = "17/68071/68787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68071/68787.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68071 ÷ 217
68071 ÷ 131072x = 0.519340515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68787 ÷ 217
68787 ÷ 131072y = 0.524803161621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519340515136719 × 2 - 1) × π
0.0386810302734375 × 3.1415926535Λ = 0.12152004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524803161621094 × 2 - 1) × π
-0.0496063232421875 × 3.1415926535Φ = -0.155842860664803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12152004} λ = 0.12152004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155842860664803))-π/2
2×atan(0.855693642937032)-π/2
2×0.707790244291852-π/2
1.4155804885837-1.57079632675φ = -0.15521584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12152004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.962585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15521584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.893213° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68071 KachelY 68787 0.12152004 -0.15521584 6.962585 -8.893213 Oben rechts KachelX + 1 68072 KachelY 68787 0.12156798 -0.15521584 6.965332 -8.893213 Unten links KachelX 68071 KachelY + 1 68788 0.12152004 -0.15526320 6.962585 -8.895926 Unten rechts KachelX + 1 68072 KachelY + 1 68788 0.12156798 -0.15526320 6.965332 -8.895926 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15521584--0.15526320) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dl = 301.730559999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15521584--0.15526320) × R
4.73599999999963e-05 × 6371000dr = 301.730559999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12152004-0.12156798) × cos(-0.15521584) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987978186359668 × 6371000do = 301.753968672824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12152004-0.12156798) × cos(-0.15526320) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987970863710702 × 6371000du = 301.751732147344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15521584)-sin(-0.15526320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987978186359668-0.987970863710702)× R²
abs(0.12156798-0.12152004)×7.32264896596835e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.32264896596835e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.32264896596835e-06× 40589641000000 ar = 91048.0565527969m²