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← | S 8 |
← 302.02 m → | S 8 |
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↑ 302.05 m ↓ |
↑ 302.05 m ↓ |
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S 8 |
← 302.02 m → 91 225 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68071 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519344329833984 y=0.523876190185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519344329833984 × 217)
floor (0.519344329833984 × 131072)
floor (68071.5)tx = 68071 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523876190185547 × 217)
floor (0.523876190185547 × 131072)
floor (68665.5)ty = 68665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68071 / 68665 ti = "17/68071/68665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68071/68665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68071 ÷ 217
68071 ÷ 131072x = 0.519340515136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68665 ÷ 217
68665 ÷ 131072y = 0.523872375488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519340515136719 × 2 - 1) × π
0.0386810302734375 × 3.1415926535Λ = 0.12152004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523872375488281 × 2 - 1) × π
-0.0477447509765625 × 3.1415926535Φ = -0.149994558911156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12152004} λ = 0.12152004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149994558911156))-π/2
2×atan(0.860712659626367)-π/2
2×0.7106805318568-π/2
1.4213610637136-1.57079632675φ = -0.14943526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12152004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.962585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14943526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.562010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68071 KachelY 68665 0.12152004 -0.14943526 6.962585 -8.562010 Oben rechts KachelX + 1 68072 KachelY 68665 0.12156798 -0.14943526 6.965332 -8.562010 Unten links KachelX 68071 KachelY + 1 68666 0.12152004 -0.14948267 6.962585 -8.564726 Unten rechts KachelX + 1 68072 KachelY + 1 68666 0.12156798 -0.14948267 6.965332 -8.564726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14943526--0.14948267) × R
4.74100000000255e-05 × 6371000dl = 302.049110000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14943526--0.14948267) × R
4.74100000000255e-05 × 6371000dr = 302.049110000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12152004-0.12156798) × cos(-0.14943526) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988855313947487 × 6371000do = 302.021866015408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12152004-0.12156798) × cos(-0.14948267) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988848254449105 × 6371000du = 302.01970986289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14943526)-sin(-0.14948267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988855313947487-0.988848254449105)× R²
abs(0.12156798-0.12152004)×7.05949838197828e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.05949838197828e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.05949838197828e-06× 40589641000000 ar = 91225.1102156442m²