↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 118.93 m → | S 67 |
→ |
↑ 118.95 m ↓ |
↑ 118.95 m ↓ |
|||
S 67 |
← 118.93 m → 14 147 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68070 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98830 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519336700439453 y=0.754016876220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519336700439453 × 217)
floor (0.519336700439453 × 131072)
floor (68070.5)tx = 68070 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.754016876220703 × 217)
floor (0.754016876220703 × 131072)
floor (98830.5)ty = 98830 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68070 / 98830 ti = "17/68070/98830" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68070/98830.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68070 ÷ 217
68070 ÷ 131072x = 0.519332885742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98830 ÷ 217
98830 ÷ 131072y = 0.754013061523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519332885742188 × 2 - 1) × π
0.038665771484375 × 3.1415926535Λ = 0.12147210 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.754013061523438 × 2 - 1) × π
-0.508026123046875 × 3.1415926535Φ = -1.59601113595015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12147210} λ = 0.12147210} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.59601113595015))-π/2
2×atan(0.202703464086256)-π/2
2×0.199993687940284-π/2
0.399987375880569-1.57079632675φ = -1.17080895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12147210} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.959839° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17080895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.082411° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68070 KachelY 98830 0.12147210 -1.17080895 6.959839 -67.082411 Oben rechts KachelX + 1 68071 KachelY 98830 0.12152004 -1.17080895 6.962585 -67.082411 Unten links KachelX 68070 KachelY + 1 98831 0.12147210 -1.17082762 6.959839 -67.083481 Unten rechts KachelX + 1 68071 KachelY + 1 98831 0.12152004 -1.17082762 6.962585 -67.083481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17080895--1.17082762) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dl = 118.94656999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17080895--1.17082762) × R
1.86699999999984e-05 × 6371000dr = 118.94656999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12147210-0.12152004) × cos(-1.17080895) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389406715535785 × 6371000do = 118.934834253477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12147210-0.12152004) × cos(-1.17082762) × R
4.79399999999963e-05 × 0.389389519167385 × 6371000du = 118.929582039934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17080895)-sin(-1.17082762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.389406715535785-0.389389519167385)× R²
abs(0.12152004-0.12147210)×1.71963683994747e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71963683994747e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71963683994747e-05× 40589641000000 ar = 14146.5782220014m²