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← 300.88 m → | S 9 |
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↑ 300.84 m ↓ |
↑ 300.84 m ↓ |
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S 9 |
← 300.88 m → 90 516 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519321441650391 y=0.527629852294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519321441650391 × 217)
floor (0.519321441650391 × 131072)
floor (68068.5)tx = 68068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527629852294922 × 217)
floor (0.527629852294922 × 131072)
floor (69157.5)ty = 69157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68068 / 69157 ti = "17/68068/69157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68068/69157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68068 ÷ 217
68068 ÷ 131072x = 0.519317626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69157 ÷ 217
69157 ÷ 131072y = 0.527626037597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519317626953125 × 2 - 1) × π
0.03863525390625 × 3.1415926535Λ = 0.12137623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527626037597656 × 2 - 1) × π
-0.0552520751953125 × 3.1415926535Φ = -0.173579513524223 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12137623} λ = 0.12137623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173579513524223))-π/2
2×atan(0.840650305435922)-π/2
2×0.699040979268987-π/2
1.39808195853797-1.57079632675φ = -0.17271437 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12137623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.954346° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17271437 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.895804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68068 KachelY 69157 0.12137623 -0.17271437 6.954346 -9.895804 Oben rechts KachelX + 1 68069 KachelY 69157 0.12142417 -0.17271437 6.957092 -9.895804 Unten links KachelX 68068 KachelY + 1 69158 0.12137623 -0.17276159 6.954346 -9.898510 Unten rechts KachelX + 1 68069 KachelY + 1 69158 0.12142417 -0.17276159 6.957092 -9.898510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17271437--0.17276159) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dl = 300.838619999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17271437--0.17276159) × R
4.72199999999867e-05 × 6371000dr = 300.838619999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12137623-0.12142417) × cos(-0.17271437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985121913184925 × 6371000do = 300.881589324698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12137623-0.12142417) × cos(-0.17276159) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985113797000799 × 6371000du = 300.879110433156m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17271437)-sin(-0.17276159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985121913184925-0.985113797000799)× R²
abs(0.12142417-0.12137623)×8.11618412621673e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.11618412621673e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.11618412621673e-06× 40589641000000 ar = 90516.4292594796m²