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← 288.82 m → | S 18 |
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↑ 288.86 m ↓ |
↑ 288.86 m ↓ |
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S 18 |
← 288.82 m → 83 430 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519306182861328 y=0.553607940673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519306182861328 × 217)
floor (0.519306182861328 × 131072)
floor (68066.5)tx = 68066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553607940673828 × 217)
floor (0.553607940673828 × 131072)
floor (72562.5)ty = 72562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68066 / 72562 ti = "17/68066/72562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68066/72562.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68066 ÷ 217
68066 ÷ 131072x = 0.519302368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72562 ÷ 217
72562 ÷ 131072y = 0.553604125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519302368164062 × 2 - 1) × π
0.038604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.12128036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553604125976562 × 2 - 1) × π
-0.107208251953125 × 3.1415926535Φ = -0.336804656730515 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12128036} λ = 0.12128036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336804656730515))-π/2
2×atan(0.714048310811529)-π/2
2×0.62009226873314-π/2
1.24018453746628-1.57079632675φ = -0.33061179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12128036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.948853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33061179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.942660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68066 KachelY 72562 0.12128036 -0.33061179 6.948853 -18.942660 Oben rechts KachelX + 1 68067 KachelY 72562 0.12132829 -0.33061179 6.951599 -18.942660 Unten links KachelX 68066 KachelY + 1 72563 0.12128036 -0.33065713 6.948853 -18.945258 Unten rechts KachelX + 1 68067 KachelY + 1 72563 0.12132829 -0.33065713 6.951599 -18.945258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33061179--0.33065713) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dl = 288.861140000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33061179--0.33065713) × R
4.53400000000048e-05 × 6371000dr = 288.861140000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12128036-0.12132829) × cos(-0.33061179) × R
4.79300000000016e-05 × 0.94584392021074 × 6371000do = 288.824819538719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12128036-0.12132829) × cos(-0.33065713) × R
4.79300000000016e-05 × 0.945829200888545 × 6371000du = 288.820324816613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33061179)-sin(-0.33065713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94584392021074-0.945829200888545)× R²
abs(0.12132829-0.12128036)×1.47193221952113e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.47193221952113e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.47193221952113e-05× 40589641000000 ar = 83429.6174712181m²