↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 288.90 m → | S 18 |
→ |
↑ 288.92 m ↓ |
↑ 288.92 m ↓ |
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S 18 |
← 288.89 m → 83 469 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519306182861328 y=0.553485870361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519306182861328 × 217)
floor (0.519306182861328 × 131072)
floor (68066.5)tx = 68066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553485870361328 × 217)
floor (0.553485870361328 × 131072)
floor (72546.5)ty = 72546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68066 / 72546 ti = "17/68066/72546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68066/72546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68066 ÷ 217
68066 ÷ 131072x = 0.519302368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72546 ÷ 217
72546 ÷ 131072y = 0.553482055664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519302368164062 × 2 - 1) × π
0.038604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.12128036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553482055664062 × 2 - 1) × π
-0.106964111328125 × 3.1415926535Φ = -0.336037666336594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12128036} λ = 0.12128036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.336037666336594))-π/2
2×atan(0.714596189088546)-π/2
2×0.620455040461774-π/2
1.24091008092355-1.57079632675φ = -0.32988625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12128036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.948853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32988625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.901090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68066 KachelY 72546 0.12128036 -0.32988625 6.948853 -18.901090 Oben rechts KachelX + 1 68067 KachelY 72546 0.12132829 -0.32988625 6.951599 -18.901090 Unten links KachelX 68066 KachelY + 1 72547 0.12128036 -0.32993160 6.948853 -18.903688 Unten rechts KachelX + 1 68067 KachelY + 1 72547 0.12132829 -0.32993160 6.951599 -18.903688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32988625--0.32993160) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dl = 288.924849999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32988625--0.32993160) × R
4.53499999999996e-05 × 6371000dr = 288.924849999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12128036-0.12132829) × cos(-0.32988625) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946079197302337 × 6371000do = 288.896664229022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12128036-0.12132829) × cos(-0.32993160) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946064505858454 × 6371000du = 288.892178019894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32988625)-sin(-0.32993160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946079197302337-0.946064505858454)× R²
abs(0.12132829-0.12128036)×1.4691443882997e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.4691443882997e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.4691443882997e-05× 40589641000000 ar = 83468.7773035502m²