↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.82 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.86 m ↓ |
↑ 301.86 m ↓ |
|||
S 8 |
← 301.82 m → 91 106 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519306182861328 y=0.524372100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519306182861328 × 217)
floor (0.519306182861328 × 131072)
floor (68066.5)tx = 68066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524372100830078 × 217)
floor (0.524372100830078 × 131072)
floor (68730.5)ty = 68730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68066 / 68730 ti = "17/68066/68730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68066/68730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68066 ÷ 217
68066 ÷ 131072x = 0.519302368164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68730 ÷ 217
68730 ÷ 131072y = 0.524368286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519302368164062 × 2 - 1) × π
0.038604736328125 × 3.1415926535Λ = 0.12128036 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524368286132812 × 2 - 1) × π
-0.048736572265625 × 3.1415926535Φ = -0.153110457386459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12128036} λ = 0.12128036} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.153110457386459))-π/2
2×atan(0.858034940279836)-π/2
2×0.709140305190404-π/2
1.41828061038081-1.57079632675φ = -0.15251572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12128036} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.948853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15251572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.738507° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68066 KachelY 68730 0.12128036 -0.15251572 6.948853 -8.738507 Oben rechts KachelX + 1 68067 KachelY 68730 0.12132829 -0.15251572 6.951599 -8.738507 Unten links KachelX 68066 KachelY + 1 68731 0.12128036 -0.15256310 6.948853 -8.741222 Unten rechts KachelX + 1 68067 KachelY + 1 68731 0.12132829 -0.15256310 6.951599 -8.741222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15251572--0.15256310) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dl = 301.857980000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15251572--0.15256310) × R
4.73800000000135e-05 × 6371000dr = 301.857980000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12128036-0.12132829) × cos(-0.15251572) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988392004945121 × 6371000do = 301.817389065822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12128036-0.12132829) × cos(-0.15256310) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98838480562315 × 6371000du = 301.81519066625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15251572)-sin(-0.15256310))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988392004945121-0.98838480562315)× R²
abs(0.12132829-0.12128036)×7.1993219715738e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.1993219715738e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.1993219715738e-06× 40589641000000 ar = 91105.6556071358m²