↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.48 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.47 m → 91 497 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68065 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519298553466797 y=0.522212982177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519298553466797 × 217)
floor (0.519298553466797 × 131072)
floor (68065.5)tx = 68065 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522212982177734 × 217)
floor (0.522212982177734 × 131072)
floor (68447.5)ty = 68447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68065 / 68447 ti = "17/68065/68447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68065/68447.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68065 ÷ 217
68065 ÷ 131072x = 0.519294738769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68447 ÷ 217
68447 ÷ 131072y = 0.522209167480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519294738769531 × 2 - 1) × π
0.0385894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.12123242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522209167480469 × 2 - 1) × π
-0.0444183349609375 × 3.1415926535Φ = -0.139544314793983 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12123242} λ = 0.12123242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139544314793983))-π/2
2×atan(0.869754479359805)-π/2
2×0.715851350916674-π/2
1.43170270183335-1.57079632675φ = -0.13909362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12123242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.946106° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13909362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.969477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68065 KachelY 68447 0.12123242 -0.13909362 6.946106 -7.969477 Oben rechts KachelX + 1 68066 KachelY 68447 0.12128036 -0.13909362 6.948853 -7.969477 Unten links KachelX 68065 KachelY + 1 68448 0.12123242 -0.13914110 6.946106 -7.972198 Unten rechts KachelX + 1 68066 KachelY + 1 68448 0.12128036 -0.13914110 6.948853 -7.972198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13909362--0.13914110) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13909362--0.13914110) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12123242-0.12128036) × cos(-0.13909362) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990342068540147 × 6371000do = 302.475959137069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12123242-0.12128036) × cos(-0.13914110) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990335484533361 × 6371000du = 302.473948211925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13909362)-sin(-0.13914110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990342068540147-0.990335484533361)× R²
abs(0.12128036-0.12123242)×6.58400678554827e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.58400678554827e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.58400678554827e-06× 40589641000000 ar = 91497.1853269507m²