↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.94 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
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S 8 |
← 301.93 m → 91 160 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68705 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519290924072266 y=0.524181365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519290924072266 × 217)
floor (0.519290924072266 × 131072)
floor (68064.5)tx = 68064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524181365966797 × 217)
floor (0.524181365966797 × 131072)
floor (68705.5)ty = 68705 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68064 / 68705 ti = "17/68064/68705" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68064/68705.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68064 ÷ 217
68064 ÷ 131072x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68705 ÷ 217
68705 ÷ 131072y = 0.524177551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524177551269531 × 2 - 1) × π
-0.0483551025390625 × 3.1415926535Φ = -0.151912034895958 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.151912034895958))-π/2
2×atan(0.859063845058073)-π/2
2×0.709732614575688-π/2
1.41946522915138-1.57079632675φ = -0.15133110 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15133110 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.670633° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68064 KachelY 68705 0.12118448 -0.15133110 6.943359 -8.670633 Oben rechts KachelX + 1 68065 KachelY 68705 0.12123242 -0.15133110 6.946106 -8.670633 Unten links KachelX 68064 KachelY + 1 68706 0.12118448 -0.15137849 6.943359 -8.673349 Unten rechts KachelX + 1 68065 KachelY + 1 68706 0.12123242 -0.15137849 6.946106 -8.673349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15133110--0.15137849) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15133110--0.15137849) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.15133110) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988571284931027 × 6371000do = 301.935116242787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.15137849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988564139581652 × 6371000du = 301.932933869166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15133110)-sin(-0.15137849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988571284931027-0.988564139581652)× R²
abs(0.12123242-0.12118448)×7.14534937484856e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.14534937484856e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.14534937484856e-06× 40589641000000 ar = 91160.431130447m²