↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.73 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.69 m ↓ |
↑ 302.69 m ↓ |
|||
S 7 |
← 302.72 m → 91 631 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519290924072266 y=0.521244049072266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519290924072266 × 217)
floor (0.519290924072266 × 131072)
floor (68064.5)tx = 68064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521244049072266 × 217)
floor (0.521244049072266 × 131072)
floor (68320.5)ty = 68320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68064 / 68320 ti = "17/68064/68320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68064/68320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68064 ÷ 217
68064 ÷ 131072x = 0.519287109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68320 ÷ 217
68320 ÷ 131072y = 0.521240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519287109375 × 2 - 1) × π
0.03857421875 × 3.1415926535Λ = 0.12118448 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521240234375 × 2 - 1) × π
-0.04248046875 × 3.1415926535Φ = -0.133456328542236 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12118448} λ = 0.12118448} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.133456328542236))-π/2
2×atan(0.875065683537207)-π/2
2×0.718867199706112-π/2
1.43773439941222-1.57079632675φ = -0.13306193 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12118448} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.943359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13306193 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.623887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68064 KachelY 68320 0.12118448 -0.13306193 6.943359 -7.623887 Oben rechts KachelX + 1 68065 KachelY 68320 0.12123242 -0.13306193 6.946106 -7.623887 Unten links KachelX 68064 KachelY + 1 68321 0.12118448 -0.13310944 6.943359 -7.626609 Unten rechts KachelX + 1 68065 KachelY + 1 68321 0.12123242 -0.13310944 6.946106 -7.626609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13306193--0.13310944) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dl = 302.686210000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13306193--0.13310944) × R
4.75100000000006e-05 × 6371000dr = 302.686210000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.13306193) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991160315516052 × 6371000do = 302.725872825101m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12118448-0.12123242) × cos(-0.13310944) × R
4.79399999999963e-05 × 0.991154011263628 × 6371000du = 302.723947344139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13306193)-sin(-0.13310944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991160315516052-0.991154011263628)× R²
abs(0.12123242-0.12118448)×6.30425242409416e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.30425242409416e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.30425242409416e-06× 40589641000000 ar = 91630.6557233542m²