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← 301.35 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.35 m → 90 830 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519283294677734 y=0.525951385498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519283294677734 × 217)
floor (0.519283294677734 × 131072)
floor (68063.5)tx = 68063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525951385498047 × 217)
floor (0.525951385498047 × 131072)
floor (68937.5)ty = 68937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68063 / 68937 ti = "17/68063/68937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68063/68937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68063 ÷ 217
68063 ÷ 131072x = 0.519279479980469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68937 ÷ 217
68937 ÷ 131072y = 0.525947570800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519279479980469 × 2 - 1) × π
0.0385589599609375 × 3.1415926535Λ = 0.12113655 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525947570800781 × 2 - 1) × π
-0.0518951416015625 × 3.1415926535Φ = -0.163033395607811 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12113655} λ = 0.12113655} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.163033395607811))-π/2
2×atan(0.849562816274217)-π/2
2×0.704240201802021-π/2
1.40848040360404-1.57079632675φ = -0.16231592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12113655} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.940613° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16231592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.300017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68063 KachelY 68937 0.12113655 -0.16231592 6.940613 -9.300017 Oben rechts KachelX + 1 68064 KachelY 68937 0.12118448 -0.16231592 6.943359 -9.300017 Unten links KachelX 68063 KachelY + 1 68938 0.12113655 -0.16236323 6.940613 -9.302728 Unten rechts KachelX + 1 68064 KachelY + 1 68938 0.12118448 -0.16236323 6.943359 -9.302728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16231592--0.16236323) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16231592--0.16236323) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12113655-0.12118448) × cos(-0.16231592) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986855667995991 × 6371000do = 301.348250096272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12113655-0.12118448) × cos(-0.16236323) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986848021400823 × 6371000du = 301.345915116449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16231592)-sin(-0.16236323))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986855667995991-0.986848021400823)× R²
abs(0.12118448-0.12113655)×7.64659516760968e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.64659516760968e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.64659516760968e-06× 40589641000000 ar = 90829.6298929581m²