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← | S 10 |
← 300.06 m → | S 10 |
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↑ 300.07 m ↓ |
↑ 300.07 m ↓ |
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S 10 |
← 300.06 m → 90 041 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68062 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69474 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519275665283203 y=0.530048370361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519275665283203 × 217)
floor (0.519275665283203 × 131072)
floor (68062.5)tx = 68062 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.530048370361328 × 217)
floor (0.530048370361328 × 131072)
floor (69474.5)ty = 69474 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68062 / 69474 ti = "17/68062/69474" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68062/69474.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68062 ÷ 217
68062 ÷ 131072x = 0.519271850585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69474 ÷ 217
69474 ÷ 131072y = 0.530044555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519271850585938 × 2 - 1) × π
0.038543701171875 × 3.1415926535Λ = 0.12108861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.530044555664062 × 2 - 1) × π
-0.060089111328125 × 3.1415926535Φ = -0.188775510703781 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12108861} λ = 0.12108861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.188775510703781))-π/2
2×atan(0.827972356764936)-π/2
2×0.691566068113193-π/2
1.38313213622639-1.57079632675φ = -0.18766419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12108861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.937866° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18766419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.752366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68062 KachelY 69474 0.12108861 -0.18766419 6.937866 -10.752366 Oben rechts KachelX + 1 68063 KachelY 69474 0.12113655 -0.18766419 6.940613 -10.752366 Unten links KachelX 68062 KachelY + 1 69475 0.12108861 -0.18771129 6.937866 -10.755065 Unten rechts KachelX + 1 68063 KachelY + 1 69475 0.12113655 -0.18771129 6.940613 -10.755065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18766419--0.18771129) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dl = 300.074099999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18766419--0.18771129) × R
4.70999999999944e-05 × 6371000dr = 300.074099999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12108861-0.12113655) × cos(-0.18766419) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982442694301165 × 6371000do = 300.063286914504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12108861-0.12113655) × cos(-0.18771129) × R
4.79399999999963e-05 × 0.982433906018469 × 6371000du = 300.060602746758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18766419)-sin(-0.18771129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982442694301165-0.982433906018469)× R²
abs(0.12113655-0.12108861)×8.7882826952379e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.7882826952379e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.7882826952379e-06× 40589641000000 ar = 90040.8180559159m²