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← 300.99 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.99 m → 90 589 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69111 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519260406494141 y=0.527278900146484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519260406494141 × 217)
floor (0.519260406494141 × 131072)
floor (68060.5)tx = 68060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527278900146484 × 217)
floor (0.527278900146484 × 131072)
floor (69111.5)ty = 69111 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68060 / 69111 ti = "17/68060/69111" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68060/69111.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68060 ÷ 217
68060 ÷ 131072x = 0.519256591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69111 ÷ 217
69111 ÷ 131072y = 0.527275085449219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519256591796875 × 2 - 1) × π
0.03851318359375 × 3.1415926535Λ = 0.12099273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527275085449219 × 2 - 1) × π
-0.0545501708984375 × 3.1415926535Φ = -0.171374416141701 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12099273} λ = 0.12099273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171374416141701))-π/2
2×atan(0.842506066539069)-π/2
2×0.700127329120261-π/2
1.40025465824052-1.57079632675φ = -0.17054167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12099273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.932373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17054167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.771318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68060 KachelY 69111 0.12099273 -0.17054167 6.932373 -9.771318 Oben rechts KachelX + 1 68061 KachelY 69111 0.12104067 -0.17054167 6.935120 -9.771318 Unten links KachelX 68060 KachelY + 1 69112 0.12099273 -0.17058891 6.932373 -9.774025 Unten rechts KachelX + 1 68061 KachelY + 1 69112 0.12104067 -0.17058891 6.935120 -9.774025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17054167--0.17058891) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17054167--0.17058891) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12099273-0.12104067) × cos(-0.17054167) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985492981322593 × 6371000do = 300.994923085236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12099273-0.12104067) × cos(-0.17058891) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985484962830351 × 6371000du = 300.992474031309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17054167)-sin(-0.17058891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985492981322593-0.985484962830351)× R²
abs(0.12104067-0.12099273)×8.01849224174589e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.01849224174589e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.01849224174589e-06× 40589641000000 ar = 90588.8815368948m²