↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 301.02 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 301.01 m → 90 596 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68060 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69102 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519260406494141 y=0.527210235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519260406494141 × 217)
floor (0.519260406494141 × 131072)
floor (68060.5)tx = 68060 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527210235595703 × 217)
floor (0.527210235595703 × 131072)
floor (69102.5)ty = 69102 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68060 / 69102 ti = "17/68060/69102" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68060/69102.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68060 ÷ 217
68060 ÷ 131072x = 0.519256591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69102 ÷ 217
69102 ÷ 131072y = 0.527206420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519256591796875 × 2 - 1) × π
0.03851318359375 × 3.1415926535Λ = 0.12099273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527206420898438 × 2 - 1) × π
-0.054412841796875 × 3.1415926535Φ = -0.17094298404512 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12099273} λ = 0.12099273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17094298404512))-π/2
2×atan(0.842869629118381)-π/2
2×0.700339923548552-π/2
1.4006798470971-1.57079632675φ = -0.17011648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12099273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.932373° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17011648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.746956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68060 KachelY 69102 0.12099273 -0.17011648 6.932373 -9.746956 Oben rechts KachelX + 1 68061 KachelY 69102 0.12104067 -0.17011648 6.935120 -9.746956 Unten links KachelX 68060 KachelY + 1 69103 0.12099273 -0.17016372 6.932373 -9.749663 Unten rechts KachelX + 1 68061 KachelY + 1 69103 0.12104067 -0.17016372 6.935120 -9.749663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17011648--0.17016372) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17011648--0.17016372) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12099273-0.12104067) × cos(-0.17011648) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985565053863581 × 6371000do = 301.016935894401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12099273-0.12104067) × cos(-0.17016372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985557055166571 × 6371000du = 301.014492886448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17011648)-sin(-0.17016372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985565053863581-0.985557055166571)× R²
abs(0.12104067-0.12099273)×7.99869701006983e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.99869701006983e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.99869701006983e-06× 40589641000000 ar = 90595.5075547007m²