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← | N 79 |
← 435.74 m → | N 79 |
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↑ 435.84 m ↓ |
↑ 435.84 m ↓ |
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N 79 |
← 435.91 m → 189 950 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6806 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.415435791015625 y=0.116607666015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.415435791015625 × 214)
floor (0.415435791015625 × 16384)
floor (6806.5)tx = 6806 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116607666015625 × 214)
floor (0.116607666015625 × 16384)
floor (1910.5)ty = 1910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6806 / 1910 ti = "14/6806/1910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6806/1910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6806 ÷ 214
6806 ÷ 16384x = 0.4154052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1910 ÷ 214
1910 ÷ 16384y = 0.1165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4154052734375 × 2 - 1) × π
-0.169189453125 × 3.1415926535Λ = -0.53152434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1165771484375 × 2 - 1) × π
0.766845703125 × 3.1415926535Φ = 2.40911682730554 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.53152434} λ = -0.53152434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40911682730554))-π/2
2×atan(11.1241322755343)-π/2
2×1.48114265509921-π/2
2.96228531019842-1.57079632675φ = 1.39148898 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.53152434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -30.454101° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39148898 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.726446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6806 KachelY 1910 -0.53152434 1.39148898 -30.454101 79.726446 Oben rechts KachelX + 1 6807 KachelY 1910 -0.53114085 1.39148898 -30.432129 79.726446 Unten links KachelX 6806 KachelY + 1 1911 -0.53152434 1.39142057 -30.454101 79.722526 Unten rechts KachelX + 1 6807 KachelY + 1 1911 -0.53114085 1.39142057 -30.432129 79.722526 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39148898-1.39142057) × R
6.84100000001298e-05 × 6371000dl = 435.840110000827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39148898-1.39142057) × R
6.84100000001298e-05 × 6371000dr = 435.840110000827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.53152434--0.53114085) × cos(1.39148898) × R
0.000383490000000042 × 0.178348068046814 × 6371000do = 435.742637619951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.53152434--0.53114085) × cos(1.39142057) × R
0.000383490000000042 × 0.178415380843522 × 6371000du = 435.907097240422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39148898)-sin(1.39142057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178348068046814-0.178415380843522)× R²
abs(-0.53114085--0.53152434)×6.7312796707103e-05× R²
0.000383490000000042×6.7312796707103e-05× 6371000²
0.000383490000000042×6.7312796707103e-05× 40589641000000 ar = 189949.958236995m²