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← 300.92 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.92 m → 90 567 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69115 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519252777099609 y=0.527309417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519252777099609 × 217)
floor (0.519252777099609 × 131072)
floor (68059.5)tx = 68059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527309417724609 × 217)
floor (0.527309417724609 × 131072)
floor (69115.5)ty = 69115 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68059 / 69115 ti = "17/68059/69115" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68059/69115.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68059 ÷ 217
68059 ÷ 131072x = 0.519248962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69115 ÷ 217
69115 ÷ 131072y = 0.527305603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519248962402344 × 2 - 1) × π
0.0384979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.12094480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527305603027344 × 2 - 1) × π
-0.0546112060546875 × 3.1415926535Φ = -0.171566163740181 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12094480} λ = 0.12094480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171566163740181))-π/2
2×atan(0.842344533511385)-π/2
2×0.700032847701903-π/2
1.40006569540381-1.57079632675φ = -0.17073063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12094480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.929627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17073063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.782145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68059 KachelY 69115 0.12094480 -0.17073063 6.929627 -9.782145 Oben rechts KachelX + 1 68060 KachelY 69115 0.12099273 -0.17073063 6.932373 -9.782145 Unten links KachelX 68059 KachelY + 1 69116 0.12094480 -0.17077787 6.929627 -9.784851 Unten rechts KachelX + 1 68060 KachelY + 1 69116 0.12099273 -0.17077787 6.932373 -9.784851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17073063--0.17077787) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17073063--0.17077787) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12094480-0.12099273) × cos(-0.17073063) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985460894158344 × 6371000do = 300.922339125817m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12094480-0.12099273) × cos(-0.17077787) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985452866869307 × 6371000du = 300.919887896541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17073063)-sin(-0.17077787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985460894158344-0.985452866869307)× R²
abs(0.12099273-0.12094480)×8.02728903670502e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.02728903670502e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.02728903670502e-06× 40589641000000 ar = 90567.0359026792m²