↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 300.93 m → | S 9 |
→ |
↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
|||
S 9 |
← 300.93 m → 90 569 m² |
S 9 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68059 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519252777099609 y=0.527286529541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519252777099609 × 217)
floor (0.519252777099609 × 131072)
floor (68059.5)tx = 68059 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527286529541016 × 217)
floor (0.527286529541016 × 131072)
floor (69112.5)ty = 69112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68059 / 69112 ti = "17/68059/69112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68059/69112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68059 ÷ 217
68059 ÷ 131072x = 0.519248962402344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69112 ÷ 217
69112 ÷ 131072y = 0.52728271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519248962402344 × 2 - 1) × π
0.0384979248046875 × 3.1415926535Λ = 0.12094480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52728271484375 × 2 - 1) × π
-0.0545654296875 × 3.1415926535Φ = -0.171422353041321 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12094480} λ = 0.12094480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171422353041321))-π/2
2×atan(0.842465680378329)-π/2
2×0.700103708477288-π/2
1.40020741695458-1.57079632675φ = -0.17058891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12094480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.929627° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17058891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.774025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68059 KachelY 69112 0.12094480 -0.17058891 6.929627 -9.774025 Oben rechts KachelX + 1 68060 KachelY 69112 0.12099273 -0.17058891 6.932373 -9.774025 Unten links KachelX 68059 KachelY + 1 69113 0.12094480 -0.17063615 6.929627 -9.776731 Unten rechts KachelX + 1 68060 KachelY + 1 69113 0.12099273 -0.17063615 6.932373 -9.776731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17058891--0.17063615) × R
4.72399999999762e-05 × 6371000dl = 300.966039999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17058891--0.17063615) × R
4.72399999999762e-05 × 6371000dr = 300.966039999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12094480-0.12099273) × cos(-0.17058891) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985484962830351 × 6371000do = 300.92968878436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12094480-0.12099273) × cos(-0.17063615) × R
4.79300000000016e-05 × 0.985476942138884 × 6371000du = 300.927239569732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17058891)-sin(-0.17063615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985484962830351-0.985476942138884)× R²
abs(0.12099273-0.12094480)×8.02069146732531e-06× R²
4.79300000000016e-05×8.02069146732531e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×8.02069146732531e-06× 40589641000000 ar = 90569.2482034646m²