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← 302.03 m → | S 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 302.03 m → 91 208 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519245147705078 y=0.523845672607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519245147705078 × 217)
floor (0.519245147705078 × 131072)
floor (68058.5)tx = 68058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523845672607422 × 217)
floor (0.523845672607422 × 131072)
floor (68661.5)ty = 68661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68058 / 68661 ti = "17/68058/68661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68058/68661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68058 ÷ 217
68058 ÷ 131072x = 0.519241333007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68661 ÷ 217
68661 ÷ 131072y = 0.523841857910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519241333007812 × 2 - 1) × π
0.038482666015625 × 3.1415926535Λ = 0.12089686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523841857910156 × 2 - 1) × π
-0.0476837158203125 × 3.1415926535Φ = -0.149802811312675 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12089686} λ = 0.12089686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.149802811312675))-π/2
2×atan(0.860877715035816)-π/2
2×0.710775338525267-π/2
1.42155067705053-1.57079632675φ = -0.14924565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12089686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.926880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14924565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.551146° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68058 KachelY 68661 0.12089686 -0.14924565 6.926880 -8.551146 Oben rechts KachelX + 1 68059 KachelY 68661 0.12094480 -0.14924565 6.929627 -8.551146 Unten links KachelX 68058 KachelY + 1 68662 0.12089686 -0.14929305 6.926880 -8.553862 Unten rechts KachelX + 1 68059 KachelY + 1 68662 0.12094480 -0.14929305 6.929627 -8.553862 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14924565--0.14929305) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dl = 301.985400000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14924565--0.14929305) × R
4.7400000000003e-05 × 6371000dr = 301.985400000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12089686-0.12094480) × cos(-0.14924565) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98888352525351 × 6371000do = 302.030482474426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12089686-0.12094480) × cos(-0.14929305) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988876476131839 × 6371000du = 302.028329491224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14924565)-sin(-0.14929305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98888352525351-0.988876476131839)× R²
abs(0.12094480-0.12089686)×7.04912167004412e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.04912167004412e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.04912167004412e-06× 40589641000000 ar = 91208.4709945695m²