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← 300.98 m → | S 9 |
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↑ 300.97 m ↓ |
↑ 300.97 m ↓ |
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S 9 |
← 300.98 m → 90 584 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69117 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519237518310547 y=0.527324676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519237518310547 × 217)
floor (0.519237518310547 × 131072)
floor (68057.5)tx = 68057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527324676513672 × 217)
floor (0.527324676513672 × 131072)
floor (69117.5)ty = 69117 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68057 / 69117 ti = "17/68057/69117" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68057/69117.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68057 ÷ 217
68057 ÷ 131072x = 0.519233703613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69117 ÷ 217
69117 ÷ 131072y = 0.527320861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519233703613281 × 2 - 1) × π
0.0384674072265625 × 3.1415926535Λ = 0.12084892 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527320861816406 × 2 - 1) × π
-0.0546417236328125 × 3.1415926535Φ = -0.171662037539421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12084892} λ = 0.12084892} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171662037539421))-π/2
2×atan(0.842263778611889)-π/2
2×0.69998560814677-π/2
1.39997121629354-1.57079632675φ = -0.17082511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12084892} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.924133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17082511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.787558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68057 KachelY 69117 0.12084892 -0.17082511 6.924133 -9.787558 Oben rechts KachelX + 1 68058 KachelY 69117 0.12089686 -0.17082511 6.926880 -9.787558 Unten links KachelX 68057 KachelY + 1 69118 0.12084892 -0.17087235 6.924133 -9.790264 Unten rechts KachelX + 1 68058 KachelY + 1 69118 0.12089686 -0.17087235 6.926880 -9.790264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17082511--0.17087235) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dl = 300.966040000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17082511--0.17087235) × R
4.72400000000039e-05 × 6371000dr = 300.966040000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12084892-0.12089686) × cos(-0.17082511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.985444837381117 × 6371000do = 300.980218686284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12084892-0.12089686) × cos(-0.17087235) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98543680569379 × 6371000du = 300.977765602239m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17082511)-sin(-0.17087235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985444837381117-0.98543680569379)× R²
abs(0.12089686-0.12084892)×8.03168732665949e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.03168732665949e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.03168732665949e-06× 40589641000000 ar = 90584.4554057225m²