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← | S 8 |
← 302.11 m → | S 8 |
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↑ 302.11 m ↓ |
↑ 302.11 m ↓ |
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S 8 |
← 302.10 m → 91 270 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519214630126953 y=0.523578643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519214630126953 × 217)
floor (0.519214630126953 × 131072)
floor (68054.5)tx = 68054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523578643798828 × 217)
floor (0.523578643798828 × 131072)
floor (68626.5)ty = 68626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68054 / 68626 ti = "17/68054/68626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68054/68626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68054 ÷ 217
68054 ÷ 131072x = 0.519210815429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68626 ÷ 217
68626 ÷ 131072y = 0.523574829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519210815429688 × 2 - 1) × π
0.038421630859375 × 3.1415926535Λ = 0.12070511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523574829101562 × 2 - 1) × π
-0.047149658203125 × 3.1415926535Φ = -0.148125019825974 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12070511} λ = 0.12070511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.148125019825974))-π/2
2×atan(0.862323300693741)-π/2
2×0.711605011811505-π/2
1.42321002362301-1.57079632675φ = -0.14758630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12070511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.915893° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14758630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.456072° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68054 KachelY 68626 0.12070511 -0.14758630 6.915893 -8.456072 Oben rechts KachelX + 1 68055 KachelY 68626 0.12075305 -0.14758630 6.918640 -8.456072 Unten links KachelX 68054 KachelY + 1 68627 0.12070511 -0.14763372 6.915893 -8.458789 Unten rechts KachelX + 1 68055 KachelY + 1 68627 0.12075305 -0.14763372 6.918640 -8.458789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14758630--0.14763372) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dl = 302.112819999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14758630--0.14763372) × R
4.74199999999925e-05 × 6371000dr = 302.112819999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12070511-0.12075305) × cos(-0.14758630) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989128896143268 × 6371000do = 302.105425059918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12070511-0.12075305) × cos(-0.14763372) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989121921867874 × 6371000du = 302.103294936694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14758630)-sin(-0.14763372))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989128896143268-0.989121921867874)× R²
abs(0.12075305-0.12070511)×6.97427539442241e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.97427539442241e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.97427539442241e-06× 40589641000000 ar = 91269.6001504675m²