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← | S 18 |
← 289.26 m → | S 18 |
→ |
↑ 289.31 m ↓ |
↑ 289.31 m ↓ |
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S 18 |
← 289.25 m → 83 684 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519207000732422 y=0.552867889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519207000732422 × 217)
floor (0.519207000732422 × 131072)
floor (68053.5)tx = 68053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.552867889404297 × 217)
floor (0.552867889404297 × 131072)
floor (72465.5)ty = 72465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68053 / 72465 ti = "17/68053/72465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68053/72465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68053 ÷ 217
68053 ÷ 131072x = 0.519203186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72465 ÷ 217
72465 ÷ 131072y = 0.552864074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519203186035156 × 2 - 1) × π
0.0384063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.12065718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.552864074707031 × 2 - 1) × π
-0.105728149414062 × 3.1415926535Φ = -0.332154777467369 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12065718} λ = 0.12065718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.332154777467369))-π/2
2×atan(0.717376280577385)-π/2
2×0.622292952146812-π/2
1.24458590429362-1.57079632675φ = -0.32621042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12065718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.913147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32621042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.690480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68053 KachelY 72465 0.12065718 -0.32621042 6.913147 -18.690480 Oben rechts KachelX + 1 68054 KachelY 72465 0.12070511 -0.32621042 6.915893 -18.690480 Unten links KachelX 68053 KachelY + 1 72466 0.12065718 -0.32625583 6.913147 -18.693082 Unten rechts KachelX + 1 68054 KachelY + 1 72466 0.12070511 -0.32625583 6.915893 -18.693082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32621042--0.32625583) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dl = 289.30711000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32621042--0.32625583) × R
4.54100000000235e-05 × 6371000dr = 289.30711000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12065718-0.12070511) × cos(-0.32621042) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947263534559307 × 6371000do = 289.258315858015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12065718-0.12070511) × cos(-0.32625583) × R
4.79300000000016e-05 × 0.947248981693534 × 6371000du = 289.25387196538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32621042)-sin(-0.32625583))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947263534559307-0.947248981693534)× R²
abs(0.12070511-0.12065718)×1.45528657724547e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.45528657724547e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.45528657724547e-05× 40589641000000 ar = 83683.8445938349m²