↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.42 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.43 m ↓ |
↑ 302.43 m ↓ |
|||
S 7 |
← 302.42 m → 91 462 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68053 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68441 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519207000732422 y=0.522167205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519207000732422 × 217)
floor (0.519207000732422 × 131072)
floor (68053.5)tx = 68053 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522167205810547 × 217)
floor (0.522167205810547 × 131072)
floor (68441.5)ty = 68441 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68053 / 68441 ti = "17/68053/68441" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68053/68441.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68053 ÷ 217
68053 ÷ 131072x = 0.519203186035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68441 ÷ 217
68441 ÷ 131072y = 0.522163391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519203186035156 × 2 - 1) × π
0.0384063720703125 × 3.1415926535Λ = 0.12065718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522163391113281 × 2 - 1) × π
-0.0443267822265625 × 3.1415926535Φ = -0.139256693396263 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12065718} λ = 0.12065718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139256693396263))-π/2
2×atan(0.870004675337965)-π/2
2×0.715993775539381-π/2
1.43198755107876-1.57079632675φ = -0.13880878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12065718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.913147° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13880878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.953157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68053 KachelY 68441 0.12065718 -0.13880878 6.913147 -7.953157 Oben rechts KachelX + 1 68054 KachelY 68441 0.12070511 -0.13880878 6.915893 -7.953157 Unten links KachelX 68053 KachelY + 1 68442 0.12065718 -0.13885625 6.913147 -7.955877 Unten rechts KachelX + 1 68054 KachelY + 1 68442 0.12070511 -0.13885625 6.915893 -7.955877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13880878--0.13885625) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dl = 302.431369999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13880878--0.13885625) × R
4.74699999999939e-05 × 6371000dr = 302.431369999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12065718-0.12070511) × cos(-0.13880878) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990381520161665 × 6371000do = 302.424911471062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12065718-0.12070511) × cos(-0.13885625) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990374950932794 × 6371000du = 302.422905477998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13880878)-sin(-0.13885625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990381520161665-0.990374950932794)× R²
abs(0.12070511-0.12065718)×6.56922887121159e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.56922887121159e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.56922887121159e-06× 40589641000000 ar = 91462.4769778997m²