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← | S 9 |
← 301.33 m → | S 9 |
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↑ 301.28 m ↓ |
↑ 301.28 m ↓ |
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S 9 |
← 301.33 m → 90 787 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68052 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519199371337891 y=0.526203155517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519199371337891 × 217)
floor (0.519199371337891 × 131072)
floor (68052.5)tx = 68052 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.526203155517578 × 217)
floor (0.526203155517578 × 131072)
floor (68970.5)ty = 68970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68052 / 68970 ti = "17/68052/68970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68052/68970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68052 ÷ 217
68052 ÷ 131072x = 0.519195556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68970 ÷ 217
68970 ÷ 131072y = 0.526199340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519195556640625 × 2 - 1) × π
0.03839111328125 × 3.1415926535Λ = 0.12060924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.526199340820312 × 2 - 1) × π
-0.052398681640625 × 3.1415926535Φ = -0.164615313295273 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12060924} λ = 0.12060924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.164615313295273))-π/2
2×atan(0.848219940268238)-π/2
2×0.703459739665977-π/2
1.40691947933195-1.57079632675φ = -0.16387685 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12060924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.910400° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16387685 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.389452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68052 KachelY 68970 0.12060924 -0.16387685 6.910400 -9.389452 Oben rechts KachelX + 1 68053 KachelY 68970 0.12065718 -0.16387685 6.913147 -9.389452 Unten links KachelX 68052 KachelY + 1 68971 0.12060924 -0.16392414 6.910400 -9.392161 Unten rechts KachelX + 1 68053 KachelY + 1 68971 0.12065718 -0.16392414 6.913147 -9.392161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16387685--0.16392414) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dl = 301.284590000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16387685--0.16392414) × R
4.72900000000054e-05 × 6371000dr = 301.284590000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12060924-0.12065718) × cos(-0.16387685) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986602213146609 × 6371000do = 301.333711035918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12060924-0.12065718) × cos(-0.16392414) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986594496947968 × 6371000du = 301.331354310238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16387685)-sin(-0.16392414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986602213146609-0.986594496947968)× R²
abs(0.12065718-0.12060924)×7.71619864126105e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.71619864126105e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.71619864126105e-06× 40589641000000 ar = 90786.8485770481m²