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← | S 8 |
← 302.19 m → | S 8 |
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↑ 302.18 m ↓ |
↑ 302.18 m ↓ |
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S 8 |
← 302.19 m → 91 314 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68047 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519161224365234 y=0.523281097412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519161224365234 × 217)
floor (0.519161224365234 × 131072)
floor (68047.5)tx = 68047 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523281097412109 × 217)
floor (0.523281097412109 × 131072)
floor (68587.5)ty = 68587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68047 / 68587 ti = "17/68047/68587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68047/68587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68047 ÷ 217
68047 ÷ 131072x = 0.519157409667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68587 ÷ 217
68587 ÷ 131072y = 0.523277282714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519157409667969 × 2 - 1) × π
0.0383148193359375 × 3.1415926535Λ = 0.12036955 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523277282714844 × 2 - 1) × π
-0.0465545654296875 × 3.1415926535Φ = -0.146255480740791 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12036955} λ = 0.12036955} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.146255480740791))-π/2
2×atan(0.863936955734034)-π/2
2×0.712529745956918-π/2
1.42505949191384-1.57079632675φ = -0.14573683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12036955} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.896667° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14573683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.350105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68047 KachelY 68587 0.12036955 -0.14573683 6.896667 -8.350105 Oben rechts KachelX + 1 68048 KachelY 68587 0.12041749 -0.14573683 6.899414 -8.350105 Unten links KachelX 68047 KachelY + 1 68588 0.12036955 -0.14578426 6.896667 -8.352823 Unten rechts KachelX + 1 68048 KachelY + 1 68588 0.12041749 -0.14578426 6.899414 -8.352823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14573683--0.14578426) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dl = 302.176529999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14573683--0.14578426) × R
4.74299999999872e-05 × 6371000dr = 302.176529999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12036955-0.12041749) × cos(-0.14573683) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989399170914551 × 6371000do = 302.18797393194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12036955-0.12041749) × cos(-0.14578426) × R
4.79399999999963e-05 × 0.989392281946497 × 6371000du = 302.185869863774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14573683)-sin(-0.14578426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989399170914551-0.989392281946497)× R²
abs(0.12041749-0.12036955)×6.88896805467465e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.88896805467465e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.88896805467465e-06× 40589641000000 ar = 91313.7954875223m²