↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 8 |
← 301.85 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.92 m ↓ |
↑ 301.92 m ↓ |
|||
S 8 |
← 301.84 m → 91 133 m² |
S 8 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68046 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519153594970703 y=0.524272918701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519153594970703 × 217)
floor (0.519153594970703 × 131072)
floor (68046.5)tx = 68046 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524272918701172 × 217)
floor (0.524272918701172 × 131072)
floor (68717.5)ty = 68717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68046 / 68717 ti = "17/68046/68717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68046/68717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68046 ÷ 217
68046 ÷ 131072x = 0.519149780273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68717 ÷ 217
68717 ÷ 131072y = 0.524269104003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519149780273438 × 2 - 1) × π
0.038299560546875 × 3.1415926535Λ = 0.12032162 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524269104003906 × 2 - 1) × π
-0.0485382080078125 × 3.1415926535Φ = -0.152487277691399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12032162} λ = 0.12032162} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.152487277691399))-π/2
2×atan(0.858569816877078)-π/2
2×0.709448292664602-π/2
1.4188965853292-1.57079632675φ = -0.15189974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12032162} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.893921° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15189974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.703214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68046 KachelY 68717 0.12032162 -0.15189974 6.893921 -8.703214 Oben rechts KachelX + 1 68047 KachelY 68717 0.12036955 -0.15189974 6.896667 -8.703214 Unten links KachelX 68046 KachelY + 1 68718 0.12032162 -0.15194713 6.893921 -8.705929 Unten rechts KachelX + 1 68047 KachelY + 1 68718 0.12036955 -0.15194713 6.896667 -8.705929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15189974--0.15194713) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dl = 301.921690000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15189974--0.15194713) × R
4.73900000000083e-05 × 6371000dr = 301.921690000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12032162-0.12036955) × cos(-0.15189974) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98848540026618 × 6371000do = 301.845908450653m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12032162-0.12036955) × cos(-0.15194713) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988478228278188 × 6371000du = 301.843718397841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15189974)-sin(-0.15194713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98848540026618-0.988478228278188)× R²
abs(0.12036955-0.12032162)×7.17198799216057e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.17198799216057e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.17198799216057e-06× 40589641000000 ar = 91133.4962038819m²