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← 289.19 m → | S 18 |
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↑ 289.18 m ↓ |
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S 18 |
← 289.19 m → 83 628 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72493 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519145965576172 y=0.553081512451172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519145965576172 × 217)
floor (0.519145965576172 × 131072)
floor (68045.5)tx = 68045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553081512451172 × 217)
floor (0.553081512451172 × 131072)
floor (72493.5)ty = 72493 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68045 / 72493 ti = "17/68045/72493" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68045/72493.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68045 ÷ 217
68045 ÷ 131072x = 0.519142150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72493 ÷ 217
72493 ÷ 131072y = 0.553077697753906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519142150878906 × 2 - 1) × π
0.0382843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.12027368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553077697753906 × 2 - 1) × π
-0.106155395507812 × 3.1415926535Φ = -0.333497010656731 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12027368} λ = 0.12027368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.333497010656731))-π/2
2×atan(0.716414040244253)-π/2
2×0.621657364742182-π/2
1.24331472948436-1.57079632675φ = -0.32748160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12027368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.891174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32748160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.763314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68045 KachelY 72493 0.12027368 -0.32748160 6.891174 -18.763314 Oben rechts KachelX + 1 68046 KachelY 72493 0.12032162 -0.32748160 6.893921 -18.763314 Unten links KachelX 68045 KachelY + 1 72494 0.12027368 -0.32752699 6.891174 -18.765914 Unten rechts KachelX + 1 68046 KachelY + 1 72494 0.12032162 -0.32752699 6.893921 -18.765914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32748160--0.32752699) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dl = 289.179690000217m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32748160--0.32752699) × R
4.5390000000034e-05 × 6371000dr = 289.179690000217m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12027368-0.12032162) × cos(-0.32748160) × R
4.79400000000102e-05 × 0.946855412569633 × 6371000do = 289.194015057147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12027368-0.12032162) × cos(-0.32752699) × R
4.79400000000102e-05 × 0.946840811469994 × 6371000du = 289.189555505485m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32748160)-sin(-0.32752699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946855412569633-0.946840811469994)× R²
abs(0.12032162-0.12027368)×1.46010996392443e-05× R²
4.79400000000102e-05×1.46010996392443e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×1.46010996392443e-05× 40589641000000 ar = 83628.3908326317m²