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↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519145965576172 y=0.525379180908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519145965576172 × 217)
floor (0.519145965576172 × 131072)
floor (68045.5)tx = 68045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525379180908203 × 217)
floor (0.525379180908203 × 131072)
floor (68862.5)ty = 68862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68045 / 68862 ti = "17/68045/68862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68045/68862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68045 ÷ 217
68045 ÷ 131072x = 0.519142150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68862 ÷ 217
68862 ÷ 131072y = 0.525375366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519142150878906 × 2 - 1) × π
0.0382843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.12027368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525375366210938 × 2 - 1) × π
-0.050750732421875 × 3.1415926535Φ = -0.159438128136307 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12027368} λ = 0.12027368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.159438128136307))-π/2
2×atan(0.852622719121142)-π/2
2×0.706014718574725-π/2
1.41202943714945-1.57079632675φ = -0.15876689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12027368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.891174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15876689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.096673° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68045 KachelY 68862 0.12027368 -0.15876689 6.891174 -9.096673 Oben rechts KachelX + 1 68046 KachelY 68862 0.12032162 -0.15876689 6.893921 -9.096673 Unten links KachelX 68045 KachelY + 1 68863 0.12027368 -0.15881422 6.891174 -9.099385 Unten rechts KachelX + 1 68046 KachelY + 1 68863 0.12032162 -0.15881422 6.893921 -9.099385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15876689--0.15881422) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dl = 301.539430000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15876689--0.15881422) × R
4.73300000000121e-05 × 6371000dr = 301.539430000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12027368-0.12032162) × cos(-0.15876689) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987422989630399 × 6371000do = 301.584397300941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12027368-0.12032162) × cos(-0.15881422) × R
4.79400000000102e-05 × 0.987415505617065 × 6371000du = 301.58211149063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15876689)-sin(-0.15881422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.987422989630399-0.987415505617065)× R²
abs(0.12032162-0.12027368)×7.48401333439119e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.48401333439119e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.48401333439119e-06× 40589641000000 ar = 90939.242645071m²