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← 302 m → | S 8 |
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↑ 301.99 m ↓ |
↑ 301.99 m ↓ |
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S 8 |
← 302 m → 91 199 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68045 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519145965576172 y=0.523952484130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519145965576172 × 217)
floor (0.519145965576172 × 131072)
floor (68045.5)tx = 68045 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.523952484130859 × 217)
floor (0.523952484130859 × 131072)
floor (68675.5)ty = 68675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68045 / 68675 ti = "17/68045/68675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68045/68675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68045 ÷ 217
68045 ÷ 131072x = 0.519142150878906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68675 ÷ 217
68675 ÷ 131072y = 0.523948669433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519142150878906 × 2 - 1) × π
0.0382843017578125 × 3.1415926535Λ = 0.12027368 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.523948669433594 × 2 - 1) × π
-0.0478973388671875 × 3.1415926535Φ = -0.150473927907356 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12027368} λ = 0.12027368} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.150473927907356))-π/2
2×atan(0.86030015954048)-π/2
2×0.710443527033587-π/2
1.42088705406717-1.57079632675φ = -0.14990927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12027368} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.891174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14990927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.589168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68045 KachelY 68675 0.12027368 -0.14990927 6.891174 -8.589168 Oben rechts KachelX + 1 68046 KachelY 68675 0.12032162 -0.14990927 6.893921 -8.589168 Unten links KachelX 68045 KachelY + 1 68676 0.12027368 -0.14995667 6.891174 -8.591884 Unten rechts KachelX + 1 68046 KachelY + 1 68676 0.12032162 -0.14995667 6.893921 -8.591884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14990927--0.14995667) × R
4.73999999999752e-05 × 6371000dl = 301.985399999842m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14990927--0.14995667) × R
4.73999999999752e-05 × 6371000dr = 301.985399999842m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12027368-0.12032162) × cos(-0.14990927) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988784632388034 × 6371000do = 302.000278047808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12027368-0.12032162) × cos(-0.14995667) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988777552162117 × 6371000du = 301.998115564567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14990927)-sin(-0.14995667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988784632388034-0.988777552162117)× R²
abs(0.12032162-0.12027368)×7.08022591744406e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.08022591744406e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.08022591744406e-06× 40589641000000 ar = 91199.3482642074m²