↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.77 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.77 m ↓ |
↑ 300.77 m ↓ |
|||
S 10 |
← 300.77 m → 90 464 m² |
S 10 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68044 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69201 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519138336181641 y=0.527965545654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519138336181641 × 217)
floor (0.519138336181641 × 131072)
floor (68044.5)tx = 68044 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527965545654297 × 217)
floor (0.527965545654297 × 131072)
floor (69201.5)ty = 69201 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68044 / 69201 ti = "17/68044/69201" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68044/69201.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68044 ÷ 217
68044 ÷ 131072x = 0.519134521484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69201 ÷ 217
69201 ÷ 131072y = 0.527961730957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519134521484375 × 2 - 1) × π
0.03826904296875 × 3.1415926535Λ = 0.12022574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527961730957031 × 2 - 1) × π
-0.0559234619140625 × 3.1415926535Φ = -0.175688737107506 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12022574} λ = 0.12022574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.175688737107506))-π/2
2×atan(0.83887905462506)-π/2
2×0.698002247103858-π/2
1.39600449420772-1.57079632675φ = -0.17479183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12022574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.888427° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17479183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.014834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68044 KachelY 69201 0.12022574 -0.17479183 6.888427 -10.014834 Oben rechts KachelX + 1 68045 KachelY 69201 0.12027368 -0.17479183 6.891174 -10.014834 Unten links KachelX 68044 KachelY + 1 69202 0.12022574 -0.17483904 6.888427 -10.017539 Unten rechts KachelX + 1 68045 KachelY + 1 69202 0.12027368 -0.17483904 6.891174 -10.017539 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17479183--0.17483904) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dl = 300.774909999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17479183--0.17483904) × R
4.7209999999992e-05 × 6371000dr = 300.774909999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12022574-0.12027368) × cos(-0.17479183) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984762761659236 × 6371000do = 300.771895204193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12022574-0.12027368) × cos(-0.17483904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.984754550594432 × 6371000du = 300.769387333649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17479183)-sin(-0.17483904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984762761659236-0.984754550594432)× R²
abs(0.12027368-0.12022574)×8.21106480397571e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.21106480397571e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.21106480397571e-06× 40589641000000 ar = 90464.2625750725m²