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← | S 9 |
← 301.36 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.36 m → 90 833 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68043 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519130706787109 y=0.525913238525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519130706787109 × 217)
floor (0.519130706787109 × 131072)
floor (68043.5)tx = 68043 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525913238525391 × 217)
floor (0.525913238525391 × 131072)
floor (68932.5)ty = 68932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68043 / 68932 ti = "17/68043/68932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68043/68932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68043 ÷ 217
68043 ÷ 131072x = 0.519126892089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68932 ÷ 217
68932 ÷ 131072y = 0.525909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.519126892089844 × 2 - 1) × π
0.0382537841796875 × 3.1415926535Λ = 0.12017781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525909423828125 × 2 - 1) × π
-0.05181884765625 × 3.1415926535Φ = -0.162793711109711 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12017781} λ = 0.12017781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.162793711109711))-π/2
2×atan(0.849766467716513)-π/2
2×0.704358471094103-π/2
1.40871694218821-1.57079632675φ = -0.16207938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12017781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.885681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16207938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.286464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68043 KachelY 68932 0.12017781 -0.16207938 6.885681 -9.286464 Oben rechts KachelX + 1 68044 KachelY 68932 0.12022574 -0.16207938 6.888427 -9.286464 Unten links KachelX 68043 KachelY + 1 68933 0.12017781 -0.16212669 6.885681 -9.289175 Unten rechts KachelX + 1 68044 KachelY + 1 68933 0.12022574 -0.16212669 6.888427 -9.289175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16207938--0.16212669) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16207938--0.16212669) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12017781-0.12022574) × cos(-0.16207938) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98689386622554 × 6371000do = 301.359914385189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12017781-0.12022574) × cos(-0.16212669) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986886230674157 × 6371000du = 301.357582777719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16207938)-sin(-0.16212669))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98689386622554-0.986886230674157)× R²
abs(0.12022574-0.12017781)×7.63555138350025e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.63555138350025e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.63555138350025e-06× 40589641000000 ar = 90833.1461579275m²