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← 302.26 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.26 m → 91 375 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
68040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.519107818603516 y=0.522769927978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.519107818603516 × 217)
floor (0.519107818603516 × 131072)
floor (68040.5)tx = 68040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522769927978516 × 217)
floor (0.522769927978516 × 131072)
floor (68520.5)ty = 68520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 68040 / 68520 ti = "17/68040/68520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/68040/68520.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 68040 ÷ 217
68040 ÷ 131072x = 0.51910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68520 ÷ 217
68520 ÷ 131072y = 0.52276611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51910400390625 × 2 - 1) × π
0.0382080078125 × 3.1415926535Λ = 0.12003400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52276611328125 × 2 - 1) × π
-0.0455322265625 × 3.1415926535Φ = -0.143043708466248 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12003400} λ = 0.12003400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143043708466248))-π/2
2×atan(0.866716185232448)-π/2
2×0.714118976287907-π/2
1.42823795257581-1.57079632675φ = -0.14255837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12003400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.877442° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14255837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.167993° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 68040 KachelY 68520 0.12003400 -0.14255837 6.877442 -8.167993 Oben rechts KachelX + 1 68041 KachelY 68520 0.12008193 -0.14255837 6.880188 -8.167993 Unten links KachelX 68040 KachelY + 1 68521 0.12003400 -0.14260582 6.877442 -8.170712 Unten rechts KachelX + 1 68041 KachelY + 1 68521 0.12008193 -0.14260582 6.880188 -8.170712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14255837--0.14260582) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14255837--0.14260582) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12003400-0.12008193) × cos(-0.14255837) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98985575307652 × 6371000do = 302.264362166635m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12003400-0.12008193) × cos(-0.14260582) × R
4.79300000000016e-05 × 0.98984901045627 × 6371000du = 302.262303226428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14255837)-sin(-0.14260582))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98985575307652-0.98984901045627)× R²
abs(0.12008193-0.12003400)×6.74262024913386e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.74262024913386e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.74262024913386e-06× 40589641000000 ar = 91375.3994314749m²