↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 113.45 m → | N 79 |
→ |
↑ 113.47 m ↓ |
↑ 113.47 m ↓ |
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N 79 |
← 113.46 m → 12 873 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.103828430175781 y=0.123161315917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.103828430175781 × 216)
floor (0.103828430175781 × 65536)
floor (6804.5)tx = 6804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123161315917969 × 216)
floor (0.123161315917969 × 65536)
floor (8071.5)ty = 8071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 6804 / 8071 ti = "16/6804/8071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/6804/8071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6804 ÷ 216
6804 ÷ 65536x = 0.10382080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8071 ÷ 216
8071 ÷ 65536y = 0.123153686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10382080078125 × 2 - 1) × π
-0.7923583984375 × 3.1415926535Λ = -2.48926732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123153686523438 × 2 - 1) × π
0.753692626953125 × 3.1415926535Φ = 2.36779521983305 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.48926732} λ = -2.48926732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36779521983305))-π/2
2×atan(10.6738328669765)-π/2
2×1.47738193951676-π/2
2.95476387903352-1.57079632675φ = 1.38396755 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.48926732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -142.624512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38396755 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.295500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6804 KachelY 8071 -2.48926732 1.38396755 -142.624512 79.295500 Oben rechts KachelX + 1 6805 KachelY 8071 -2.48917145 1.38396755 -142.619019 79.295500 Unten links KachelX 6804 KachelY + 1 8072 -2.48926732 1.38394974 -142.624512 79.294479 Unten rechts KachelX + 1 6805 KachelY + 1 8072 -2.48917145 1.38394974 -142.619019 79.294479 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38396755-1.38394974) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dl = 113.467509999337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38396755-1.38394974) × R
1.7809999999896e-05 × 6371000dr = 113.467509999337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.48926732--2.48917145) × cos(1.38396755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185743795934516 × 6371000do = 113.450038910176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.48926732--2.48917145) × cos(1.38394974) × R
9.58699999999979e-05 × 0.185761295979177 × 6371000du = 113.460727723429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38396755)-sin(1.38394974))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185743795934516-0.185761295979177)× R²
abs(-2.48917145--2.48926732)×1.75000446602791e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.75000446602791e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.75000446602791e-05× 40589641000000 ar = 12873.4998413163m²